6.2 反比例函数的图象和性质（练习）2022—2023学年北师大版数学九年级上册

6.2 反比例函数的图象与性质（练习）-北师大版九年级上册 一．选择题 1．若点A（−1，a），B（1，b），C（2，c）在反比例函数y＝的图象上，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b 2．如图，函数y＝与函数y＝kx（k＞0）的图象相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于（　　） A．24 B．18 C．12 D．6 3．下列四个点中，不在反比例函数y＝图象上的是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣，﹣4） D．（3，） 4．已知点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3），都在反比例函数（k＜0）的图象上，则下列大小关系正确的是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 5．如图，在平直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（8，0），（0，6），动点D在边BC上，且不与点B重合，连结AD，把△ABD沿AD翻折得到AAED，点E落在双曲线y＝上，当CE长度最小时，k的值为（　　） A． B． C． D．10 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数图象y＝x﹣1与反比例函数图象的交点个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．不确定 7．如果点A（﹣1，a）、B（﹣2，b）在反比例函数的图象上，那么a与b之间的大小关系是（　　） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 8．已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为双曲线y＝上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（　　） A．若x1x3＞0，则y2y3＜0 B．若x1x2＞0，则y2y3＞0 C．若x1x3＜0，则y2y3＞0 D．若x1x2＜0，则y1y3＜0 9．如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数的图象交于点A（1，m），B（﹣2，n），则关于x的不等式ax+b＞的解集是（　　） A．x＞2或﹣1＜x＜0 B．x＞1或﹣2＜x＜0 C．x＜﹣1或0＜x＜2 D．0＜x＜1或x＜﹣2 10．如图，在平面直角坐标系中，△OAB边AB平行于y轴，函数y＝（k＞0，x＞0）的 图象经过点B，交边OA于点C，且OC＝2AC，连结BC．若△OBC的面积为5，则k 的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 二．填空题 11 ．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝﹣（x＜0）的图象上，则∠BAO的度数为 　 　． 12 ．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）为直线y＝kx（k≠0）和双曲线（m≠0）的一个交点，点B在x轴负半轴上，且点B到y轴的距离为3，如果在直线y＝kx（k≠0）上有一点P，使得S△ABP＝2S△ABO，那么点P的坐标是 　 　． 13 ．如图，四边形ABCD为矩形，AD∥x轴，点A在反比例函数y＝的图象上，点B，D在反比例函数y＝的图象上，BC交y＝的图象于点E，若AD＝4，AB＝3，CE＝2，则m的值等于 　 　． 14 ．若反比例函数的图象过点（﹣2，a），（2，b），且a﹣b＝﹣8，则k＝　 　． 15 ．如图，在平面直角坐标系中，将反比例函数的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的曲线l，过点，的直线与曲线l相交于点C、D，则S△COD＝　 　． 三．解答题 16 ．已知正比例函数y＝mx的图象与反比例函数y＝的图象交于P（2，a），与y＝的图象交于点Q（b，4），求n的值和P、Q两点的距离． 17 ．若a和b是关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+k+3＝0的两个不相等实数根，且k是非负整数． （1）求k的值； （2）反比例函数y＝图象过点A（a，b）（其中a＞b），求m的值． 18 ．如图所示，直线y＝px+q与反比例函数的图象交于A、B两点，已知点A的坐标为（﹣6，1），△AOB的面积为8． （1）求反比例函数的关系式和直线AB的函数关系式； （2）动点P在x轴上运动，当线段PB与PA之差最大时，求点P的坐标． 19 ．如图，已知点A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出不等式的解集； （3）求△AOB的面积． 20 ．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，反比例函数y＝k的图象过AB边上一点E，与BC边交于点D，BE＝2，OE＝10． （1）求h的值； （2）直线y＝ax+b过点D及线段AB的中点F，点P是直线OF上一动点，当PD+PC的值最小时，直接写出这个最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $