24.1.4 圆周角（练习题）-2022—2023学年人教版数学九年级上册

24.1.4 圆周角（练习题）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过原点O，并且分别与x轴、y轴相交于A、B两点，已知A（﹣3，0）、B（0，4），则⊙P的半径为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2.5 2 ．在△AOB中，BO＝AO，OP交AB于点C，量角器的摆放如图所示，则∠BCP＝（　　） A．80° B．90° C．85° D．95° 3 ．如图，AB，CD为⊙O的两条弦，若∠A+∠C＝120°，AB＝2，CD＝4，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．2 C． D． 4 ．如图，已知⊙O的半径为5，AB、CD为⊙O的弦，且CD＝6．若∠AOB+∠COD＝180°，则弦AB的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5 ．如图，AB为⊙O的直径，点C是AB上方半圆上的一点，点D是AB下方半圆的中点．连接AC，BC，AD，过点D作DE∥AB交CB的延长线于点E．若AD＝5，则AC•CE的最大值为（　　） A．50 B．50 C．100 D．75 6 ．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧上，AB＝8，BC＝3，则DP的长为（　　） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 7 ．如图，⊙O的半径为，AB与CD为⊙O的两条平行弦，∠CDE＝30°，AD＝2，则弦BE的长为（　　） A．3 B．3.5 C． D． 8 ．如图，A，B两点的坐标分别为（﹣2，0），（3，0），点C在y轴正半轴上，且∠ACB＝45°，则点C的坐标为（　　） A．（0，7） B．（0，2） C．（0，6） D．（0，3） 9 ．如图，菱形ABCO的顶点O为⊙O的圆心，顶点A，B，C均在圆周上，则∠A的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 10 ．某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为O．A，B是舞台边缘上两个固定位置，由线段AB及优弧围成的区域是表演区．若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图1中阴影所示．若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图2中阴影所示． 若将灯光装置改放在如图3所示的点M，N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是（　　） ①在M处放置2台该型号的灯光装置 ②在M，N处各放置1台该型号的灯光装置 ③在P处放置2台该型号的灯光装置 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二．填空题 11 ．如图，四边形ABCD内接于以BD为直径的⊙O，CA平分∠BCD，若四边形ABCD的面积是30cm2，则AC＝　 　cm． 12 ．如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点，且与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C在第四象限的⊙M上，且∠AOC＝60°，OC＝3，则点B的坐标是 　 　． 13 ．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB+∠AOB＝90°，则∠ACB的大小为 　 　． 14 ．如图，已知点E为矩形ABCD内一点，满足∠AEB＝90°，延长DE交以CD为直径的半圆于点F，当AE＝20，BE＝15，DF＝24时，则矩形AD边的长为 　 　． 15 ．如图，AB为⊙O直径，点C为圆上一点，连接AC、BC，过点C作CD⊥AB于点D，AB＝2，OD＝x，AC＝y，当0＜x＜1时，y与x的函数解析式为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BD是∠ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F． （1）求证：△AED≌△CFD； （2）若AB＝10，BC＝8，∠ABC＝60°，求BD的长度． 17 ．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E为的中点． （1）求证：∠ACD＝∠DEC； （2）延长DE、CB交于点P，若PB＝BO，DE＝2，求PE的长． 18 ．如图，点A、C和B都在⊙O上，且AC∥OB，BC∥OA （1）求证：四边形ACBO为菱形； （2）求∠ACB的度数． 19 ．如图，C、D两点在以AB为直径的半圆上，AD平分∠BAC，连接OD交BC于点E． （1）求证：OD∥AC． （2）若AB＝10，BC＝8，连结BD，求BD的长． 20 ．如图1．在⊙O中AB＝AC，∠ACB＝70°，点E在劣弧上运动，连接EC，BE，交AC于点F． （1）求∠E的度数； （2）当点E运动到使BE⊥AC时，连接AO并延长，交BE于点D，交BC于点G，交⊙O于点M，依据题意在备用图中画出图形．并证明：G为DM的中点． 学科网（北京）股份有限公司 $