广东省广州市第一中学2022—2023学年上学期九年级数学期末试卷

1 九年级数学学科期末线上阶段性训练 试卷满分:120 分 考试时间:100 分钟 一、选择题(本大题共 10 小题,共 40 分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1.在下列图案中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列事件中,必然事件是( ) A. 掷一枚硬币,正面朝上 B.抛出的篮球会下落 C. 投掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是奇数 D. 任意三条线段可以组成一个三角形 3.将抛物线� = �2平移得到抛物线� = (� + 2)2,则这个平移过程正确的是( ) A. 向下平移 2个单位 B. 向右平移 2个单位 C. 向上平移 2个单位 D. 向左平移 2个单位 4.关于反比例函数� = 3�的图象性质,下列说法不正确...的是( ) A. 图象经过点(1,3) B. 图象分别位于第一、三象限 C. 当� < 0时,�随�的增大而增大 D. 图象关于原点对称 5.已知⊙�半径为 4,圆心�在坐标原点上,点�的坐标为(3,4),则点�与⊙�的位置关系是 ( ) A. 点�在⊙�内 B. 点�在⊙�上 C. 点�在⊙�外 D. 不能确定 6.一个袋子中装有 6个黑球 3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不 到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为( ) A. 13 B. 1 9 C. 1 2 D. 2 3 7.二次函数� = �2 − 6� + 9与坐标轴的交点个数是( ) A. 只有一个交点 B. 有两个交点 C. 有三个交点 D. 没有交点 8.如图,点�是正五边形�����的中心,⊙�是正五边形的外接圆,则∠���的度数为 ( ) A. 40∘ B. 36∘ C. 32∘ D. 30∘ 2 9.如图,△ ���中,∠��� = 30°,△ ���绕点�逆时针旋转至△ ���,连接对应点��,��垂直平 分��于点�,则旋转角度是( ) A. 60° B. 50° C. 45° D. 30° 10.对称轴为直线� = 1的抛物线� = ��2 + �� + �(�、�、�为常数,且� ≠ 0)如图所示,小明同学 得出了以下结论:①��� < 0,②�2 > 4��,③4� + 2� + � > 0,④3� + � > 0,⑤�+ � ≤ �(�� + �)(�为任意实数),⑥当� <− 1时,�随�的增大而增大.其中结论正确的个数为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题(本大题共 6 小题,共 24 分) 11.点�( − 3,5)关于原点对称的点的坐标是_. 12.大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的健康码(绿码)示意 图,用黑白打印机打印于边长为 2��的正方形区域内,为了估计图中黑色部分 的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部 分的频率稳定在 0.7左右,据此可以估计黑色部分的总面积约为 ��2. 13.已知一个圆锥体的底面半径为 3,母线长为 4,则它的侧面展开图面积是_. (结果保留�) 14.如图,在△ ���中,已知∠��� = 130°,∠��� = 20°,�� = 3,以点�为圆心,��为半径的 圆交��于点�,则��的长为_. 15.如图,△ ���是等腰三角形,��过原点�,底边��//�轴,双曲线� = ��过�,�两点,过点� 作��//�轴交双曲线于点�,若�△��� = 16,则�的值是_. 16.如图,在正方形����中,�� = 4,�是��的中点,点�是正方形内一个动点,且�� = 2,连 接��,将线段��绕点�逆时针旋转 90°得到线段��,连接��,则线段��长的最小值为_. 第 14题图 第 15题图 第 16题图 3 三、解答题(本大题共 7 小题,共 56 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题 6分)已知关于�的反比例函数� = 1+�� 的图象经过点�(3,4). (1)求这个反比例函数的解析式; (2)当 1 ≤ � < 4时,求�的取值范围. 18.(本小题 6分)如图,在平面直角坐标系中,已知点△���的三个顶点坐标分别是�(0,0),�(0,3), �( − 2,1),将△ ���绕点�按顺时针方向旋转 90°. (1)写出点�1,�1的坐标. (2)求旋转过程中点�经过的路径长. 19.(本小题 6分)如图,四边形����内接于⊙�,�为��延长线上的一点,点�为��� 的中点.若 ∠��� = 112°,求∠���的度数. 20.(本小题 8分)在一个不透明的箱子里,装有黄、白、黑各一个球,它们除了颜色之外没有其他 区别. (1)随机从箱子里取出 1个球,则取出黄球的概率是多少