辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年高一上学期期末（线上）考试数学试题

试卷第 1 页，共 5 页 绝密★启用前 沈阳市回民中学 2022 级高一上学期 1 月期末（线上） 数学 命题人：李荣华 审题人：隋国庆 试卷满分：150 分 时间：120 分钟 （第 I 卷选择题） 一、单选题（每题 5分，共计 40 分） 1．已知集合  1 2A x x= −  ，集合  1 0B x mx= +  ，若 A B A = ，则m 的取值范围是（ ） A． 1 ,0 3   −    B． 1 ,1 3   −    C．[0,1] D． 1 ,0 (0,1] 3   −   2．使得不等式“ 1 1 0x x+ − −  ”成立的一个必要不充分条件是（ ） A． 2 0x+  B． 1 0 1x  + C． 0x  D． 2 4 0x −  3．甲、乙、丙、丁四人各掷骰子 5 次（骰子每次出现的点数可能为 1，2，3，4，5，6），并分别记 录每次出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别做了如下描述：①中位数为 3，众数为 5；②中位数为 3，极差为 3；③中位数为 1，平均数为 2；④平均数为 3，方差为 2；可以判断一定没 有出现 6 点的描述共有（ ） A．1 人 B．2 人 C．3 人 D．4 人 4．曾侯乙编钟现存于湖北省博物馆，是世界上目前已知的最大、最重、音乐性能最完好的青铜礼乐 器，全套编钟可以演奏任何调性的音乐并做旋宫转调．其初始四音为宫、徵、商、羽．我国古代定音 采用律管进行“三分损益法”．将一支律管所发的音定为一个基音，然后将律管长度减短三分之一（即 “损一”）或增长三分之一（即“益一”），即可得到其他的音．若以宫音为基音，宫音“损一”得徵音， 徵音“益一”可得商音，商音“损一”得羽音，则羽音律管长度与宫音律管长度之比是（ ） A． 2 3 B． 8 9 C． 16 27 D． 64 81 5．已知 0.2 0.2 1 2 log 0.5, 0.5 , log 0.4a b c= = = ，则 a，b，c的大小关系为（ ） A．a b c  B． a c b  C．b<c<a D．c<a<b 6．如图所示，位于信江河畔的上饶大桥形如船帆，寓意扬帆起航，建成的上饶大桥对上饶市实施“大 品牌、大产业、大发展”的战略产生深远影响.上饶大桥的桥型为自锚式独塔空间主缆悬索桥，其主缆 在重力作用下自然形成的曲线称为悬链线.一般地，悬链线的函数解析式为𝑓(𝑥) = 𝑒 𝑥 𝑎+𝑒 − 𝑥 𝑎 2𝑎 (𝑎 > 0)，则 下列关于 ( )f x 的说法正确的是（ ） 试卷第 2 页，共 5 页 A． 0a  ， ( )f x 为奇函数 B． 0a  ， ( )f x 有最小值 1 C． 0a  ， ( )f x 在 ( ),0− 上单调递增 D． 0a  ， ( )f x 在 ( )0, + 上单调递增 7．函数 2 | | ( ) e ex x x x f x − = − 的大致图象为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数𝑓(𝑥) = { 2𝑥+2 2 , 𝑥 ≤ 1 |𝑙𝑜𝑔2(𝑥 − 1)|, 𝑥 > 1 ，则函数𝐹(𝑥) = 𝑓[𝑓(𝑥)] − 2𝑓(𝑥) − 3 2 的零点个数是 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、多选题（每题 5分，漏选得 2 分，多选不得分，共计 20分） 9．某校高二年级有男生 600 人，女生 400 人，张华按男生、女生进行分层，通过分层抽样的方法， 得到一个总样本量为 100 的样本，计算得到男生、女生的平均身高分别为 170cm 和 160cm，方差分 别为 15 和 30，则下列说法正确的有（ ） A．若张华采用样本量比例分配的方式进行抽样，则男生、女生分别应抽取 60 人和 40 人； B．若张华采用样本量比例分配的方式进行抽样，则样本的方差为 37.8； C．若张华采用样本量比例分配的方式进行抽样，则样本的平均数为 166，此时可用样本平均数估计 总体的平均数； D．若张华采用等额抽取，即男生、女生分别抽取 50 人，则某男生甲被抽到的概率为 1 10 . 试卷第 3 页，共 5 页 10．中兴､华为事件暴露了我国计算机行业中芯片､软件两大短板，为防止“卡脖子”事件的再发生，科 技专业人才就成了决胜的关键．为了解我国在芯