第六章 实数 单元测试 2022-2023学年七年级下册数学人教版

第六章实数(单元测试)2022-2023学年七年级下册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列各数中,一定没有平方根的是( ) A.﹣a B.﹣a2+1 C.﹣a2 D.﹣a2﹣1 2.下列计算正确的是( ). A. B. C. D. 3.在实数:3.14159,,1.010 010 001,,,中,无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.关于实数,下列说法错误的是( ) A.有理数与无理数统称实数 B.实数与数轴上的点一一对应 C.无理数就是无限不循环小数 D.带根号的数都是无理数 5.如图,数轴上点对应的实数是( ) A. B. C.1 D.2 6.下列说法正确的是( ) A.如果一个数的立方根等于它本身,那么这个数一定为零 B.如果一个数有立方根,那么这个数也一定有平方根 C.任何数的立方根都只有一个 D.负数没有立方根 7.下列一组数:-8,2.7,,0.666…,0.2,0.080080008…(每两个8之间依次多一个0),其中无理数的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知,,则( ) A.0.15129 B.0.015129 C.0.0015129 D.1.5129 9.如图,数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个,这个无理数是( ) A. B. C. D.π 10.若,,,,则的值为( ) A. B. C. D. 11.若a的算术平方根为17.25,b的立方根为;x的平方根为,y的立方根为86.9,则( ) A. B. C. D. 12.如图是一个无理数生成器的工作流程图,根据该流程图,下面说法: ①当输出值y为时,输入值x为3或9; ②当输入值x为16时,输出值y为; ③对于任意的正无理数y,都存在正整数x,使得输入x后能够输出y; ④存在这样的正整数x,输入x之后,该生成器能够一直运行,但始终不能输出y值. 其中错误的是( ) A.①② B.②④ C.①④ D.①③ 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.可以作为“两个无理数的和仍为无理数”的反例的是_. 14.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:,如.那么_. 15.如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第5行从左至右第2个数是_;第9行从左至右第8个数是_. 16.已知,,则_. 17.对实数a、b,定义“★”运算规则如下:a★b=,则★(★)=_. 18.计算:=_. 19.一个正数a的两个平方根是和,则的立方根为_. 20.若a、b为实数.且在数轴上的位置如图所示,且,化简的值为_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.求下列各式中的x: (1); (2) (3); (4) 22.(1)已知和是某个正数a的平方根,求实数x和a的值; (2)实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:. 23.阅读下列材料: ∵,即, ∴的整数部分为1,小数部分为. 请根据材料提示,进行解答: (1)的整数部分是_,小数部分是_. (2)如果的小数部分为m,的整数部分为n,求的值. (3)已知:,其中a是整数,且,请直接写出a,b的值. 24.对于结论:当时.也成立.若将a看成的立方根,b看成的立方根.由此得出结论:“如果两数的立方根互为相反数,那么这两个数也互为相反数” (1)举一个具体的例子进行验证; (2)若和互为相反数,且的平方根是它本身,求的立方根. 25.阅读下列材料,并回答问题: 天桃学区七年级某班数学兴趣小组的同学在学习了实数的近似运算之后,探索利用数形结合的思想求实数近似值的方法.下面是小组同学一起探索的求解过程,请你仔细阅读求解过程并和数学小组的成员一起把过程补充完整: (1)已知面积是2的正方形的边长是,且,则设, 画出如图所示的示意图.根据各部分面积之和等于总面积. 可列方程为:, ∵,∴认为是个较为接近于0的数, 令,因此省略后,得到方程:, 解得,_,即_. (2)仿照上述方法,设,探究的近似值(精确到0.01);(请在备用图中标明数据,并写出求解过程.) 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 2.A 3.B 4.D 5.A 6.C 7.B 8.B 9.B 10.C 11.A 12.D 13. 14. 15. 16. 17.2 18. 19.2 20. 21.(1) (2) (3) (4) 22.(1)当时,;当时,;(2) 23.(1)3,; (2); (3), 24.(1)1 (2)1 25.(1)0.5,1.5 (2)的近似值是2.25。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 $