13.1 轴对称 提升习题 2022-2023学年人教版八年级数学上册

13.1 轴对称（提升习题）-人教版八年级上册 一．选择题 1．如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，下列说法中不正确的是（　　） A．∠DAO＝∠CBO B．直线l垂直平分AB、CD C．AD＝BC D．AD＝OD，BC＝OC 2．如图，P是∠AOB外的一点，M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R恰好落在MN的延长线上．若PM＝2.5，PN＝3，MR＝7，则线段QN的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 3．如图，∠ABC＝90°，∠C＝15°，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，D为垂足，CE＝10 cm，则AB＝（　　） A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．不能确定 4．如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（　　） A．21085 B．28015 C．58012 D．51082 5 ．一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，如图所示，一个小球以1m/s的速度沿桌面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（　　） A．以1m/s的速度，做竖直向上运动 B．以1m/s的速度，做竖直向下运动 C．以m/s的速度运动，且运动路线与地面成45°角 D．以2m/s的速度，做竖直向下运动 6 ．若在第一象限的△ABC关于某条直线对称后的△DEF在第四象限，则这条直线可以是（　　） A．直线x＝﹣1 B．x轴 C．y轴 D．直线x＝ 7 ．如图所示，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论错误的是（　　） A．AC平分∠BAD B．BD⊥AC C．CA平分∠BCD D．BD平分AC 8 ．如图，在5×6的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中△ABC是一个格点三角形，在格纸范围内，与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（　　）个． A．8 B．9 C．10 D．11 9 ．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C′＝60°，则∠B′度数为（　　） A．110° B．70° C．90° D．30° 10 ．如图，在△ABC中，∠A＝120°，AB、AC边上的中垂线DE、DF交于点D，垂足分别为点E、F，DE、DF分别交BC于点M、N，连接BD，CD．下列结论：①∠EDF＝60°；②DB＝DC；③MN＝DN；④∠ABC＝∠FDC．其中正确的结论是（　　） A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 二．填空题 11 ．如图，△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且BC＝8，AC＝6，则△ACD的周长为 　 　． 12 ．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB＝4：1，则∠B的度数为 　 　． 13 ．在△ABC中，三个内角的大小之比为3：4：5，点P为△ABC内一点，AP1与AP关于AB对称，AP2与AP关于AC对称，连接P1P2，∠P1AP2的大小为 　 　． 14 ．如图，不考虑阴影，图形的对称轴是直线l，其中圆的面积为4π，则阴影部分的面积是 　 　． 15 ．如图，点C、D在线段AB的同侧，CA＝5，AB＝14，BD＝11，M是AB的中点，∠CMD＝120°，则CD长的最大值是 　 　． 三．解答题 16 ．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，DE是BC的垂直平分线． （1）求△ABE的周长； （2）求线段DE的长． 17 ．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC＝9． （1）求∠ABC的度数； （2）求△ABC的周长． 18 ．如图，已知△ABC，AB、AC的垂直平分线的交点D恰好落在BC边上． （1）判断△ABC的形状； （2）若点A在线段DC的垂直平分线上，求的值． 19 ．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝25cm，DA＝15cm，CB＝10cm．动点 E从A点出发，以2cm/s的速度向B点移动，设移动的时间为x秒． （1）当x为何值时，点E在线段CD的垂直平分线上？ （2）在（1）的条件下，判断DE与CE的位置关系，并说明理由． 20 ．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB． （1）求∠A； （2）若DE＝2cm，BD＝4cm，求AC的长． 学科网（北京）股份有限公司 $