17.2 勾股定理的逆定理 复习题 2022-2023学年 人教 版数学八年级下册

17.2 勾股定理的逆定理（复习题）-2022年人教新版数学八年级下册 1． 选择题 1 ．以下四组代数式作为△ABC的三边，能使△ABC为直角三角形的有（　　） ①3n，4n，5n（n为正整数）； ②n，n+1，n+2（n为正整数）； ③n2﹣1，2n，n2+1（n≥2，n为正整数）； ④m2﹣n2，2mn，m2+n2（m＞n，m，n为正整数）． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2 ．国庆假期间，妍妍与同学去玩寻宝游戏，按照藏宝图，她从门口A处出发先往东走9km，又往北走3km，遇到障碍后又往西走7km，再向北走2km，再往东走了4km，发现走错了之后又往北走1km，最后再往西走了1km，就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是（　　） A．3km B．10km C．6km D．km 3 ．一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端7米，消防车的云梯最大升长为25米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（　　） A．16米 B．20米 C．24米 D．25米 4 ．在海面上有两个疑似漂浮目标．接到消息后，A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西50°方向航行．同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东方向行驶，如图所示，离开港口1.5小时后两船相距30海里，则B舰艇的航行方向是（　　） A．北偏东60° B．北偏东50° C．北偏东40° D．北偏东30° 5 ．在《九章算术》中有一个问题（如图）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈（10尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面（　　）尺． A．4 B．3.6 C．4.5 D．4.55 6 ．如图，根据下列条件，能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．AB＝32，BC＝42，AC＝52 B．（AB﹣BC）（AB+BC）＝AC C．AB＝1，BC＝，AC＝ D．∠B＝3∠A，∠C＝8∠A 7 ．如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是（　　） A．15尺 B．24尺 C．25尺 D．28尺 8 ．下列哪组数能作为直角三角形的三边长？（　　） A．7，12，15 B．9，12，15 C．12，18，22 D．12，35，36 9 ．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的的顶点都在格点上．则∠ABC的度数为（　　） A．120° B．135° C．150° D．165° 10 ．记△ABC的三边分别为a，b，c，则无法判断△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c2 2． 填空题 11 ．长方形零件图ABCD中，BC＝2AB，两孔中心M，N到边AD上点P的距离相等，且MP⊥NP，相关尺寸如图所示，则两孔中心M，N之间的距离为 　 　mm． 12 ．如图，Rt△ABC中，∠CAB＝90°，过点B作BD⊥BC，且AB＝BD＝1，连接AD交BC于点E，若CE＝6BE，则AC＝　 　． 13 ．如图，A，B，C，O四点都在3×3正方形网格的格点上，则∠AOB﹣∠BOC＝　 　°． 14 ．在△ABC中，AB＝15，AC＝20，D是BC边所在直线上的点，AD＝12，BD＝9，则BC＝　 　． 15 ．已知一个三角形工件尺寸（单位：dm）如图所示，则高h是 　 　dm，它的面积是 　 　dm2． 三．解答题 16 ．如图，在△ABC中，AD、AE分别是高和角平分线． （1）若∠BAC＝86°，∠C＝32°，求∠DAE的度数； （2）若AB＝15，AC＝20，AD＝12． ①求证：∠BAC是直角； ②求AE的长度． 17 ．如图，四边形ABCD为某街心公园的平面图，经测量AC＝BC＝AD＝80米，BD＝80米，且∠C＝90°． （1）求∠DAC的度数； （2）若直线CA为公园的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点D处安装一个监控装置来监控道路CA的车辆通行情况，已知摄像头能监控的最大距离为80米，求被监控到的道路长度为多少米？ 18 ．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．AD＝1，BD＝4，CD＝2． 求证：∠ACB＝90°． 19 ．如图，在甲村至乙村的公路旁有一块山地需要开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠点A的距离为300米，与公路上另一停靠点B的距离为400米，且CA⊥CB，为了安全起见，爆破点C周围半径300米范围内不得进入．请通过计算说明在进行爆破时，公路AB段是否有危险需要暂时封锁？