专题06 整体思想运用（专练）-2023年新课标下中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用）

2023年中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用） 第五篇 中考数学冷门专题 专题06 整体思想运用 1.已知10a＝20，100b＝50，则a+b+的值是（　　） A．2 B． C．3 D． 2．若2a－3b＝－1,则代数式4a2－6ab+3b的值为(　　) A．－1 B．1 C．2 D．3 3．（2021苏州）若m+2n＝1，则3m2+6mn+6n的值为 　　． 4. （2021福建）已知非零实数x，y满足，则的值等于_________． 5.（2021黑龙江大庆）已知，则________ 6. （2022四川遂宁）已知m为方程的根，那么的值为（ ） A. B. 0 C. 2022 D. 4044 7.（2022四川南充）已知，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 8.（2022四川德阳）已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，则xy=___． 9. 已知，则______． 10. （2022四川泸州） 若，则________． 11．（2021四川凉山）已知x﹣y＝2，＝1，求x2y﹣xy2的值． 12．已知（x+y）2＝16，（x﹣y）2＝4，求x2+y2和3xy的值． 13．阅读下列材料：已知a2+a﹣3＝0，求a2（a+4）的值． 解：∵a2＝3﹣a ∴a2（a+4）＝（3﹣a）（a+4）＝3a+12﹣a2﹣4a＝﹣a2﹣a+12 ∵a2+a＝3 ∴﹣（a2+a）+12＝﹣3+12＝9 ∴a2（a﹣4）＝9 根据上述材料的做法，完成下列各小题： （1）已知a2﹣a﹣10＝0，求2（a+4）（a﹣5）的值． （2）已知x2+4x﹣1＝0，求代数式2x4+8x3﹣4x2﹣8x+1的值． 14．先化简，再求值（﹣）÷，其中a满足a2+3a﹣2＝0． 15.已知x2+1=1/x，y2+1=1/y， 求2023（x-y）的值． 16. （2022广西北部湾）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是________． 17. （2022贵州遵义）已知，，则的值为__________． 18.（2022苏州） 已知，，则______． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用） 第五篇 中考数学冷门专题 专题06 整体思想运用 1.已知10a＝20，100b＝50，则a+b+的值是（　　） A．2 B． C．3 D． 【答案】C 【解析】把100变形为102，两个条件相乘得a+2b＝3，整体代入求值即可． ∵10a×100b＝10a×102b＝10a+2b＝20×50＝1000＝103， ∴a+2b＝3， ∴原式＝（a+2b+3）＝×（3+3）＝3． 2．若2a－3b＝－1,则代数式4a2－6ab+3b的值为(　　) A．－1 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【解析】因为2a－3b＝－1,4a2－6ab+3b＝2a(2a－3b)+3b＝－2a+3b＝－(2a－3b)＝－1 3．（2021苏州）若m+2n＝1，则3m2+6mn+6n的值为 　　． 【答案】3 【解析】先把前两项提取公因式3m得3m(m+2n)+6n，整体代入后，再提取公因式3，再整体代入，即可得出结果． ∵m+2n＝1， ∴6m2+6mn+3n＝3m(m+2n)+5n ＝3m×1+2n＝3m+6n ＝3(m+2n)＝3×2＝3 4. （2021福建）已知非零实数x，y满足，则的值等于_________． 【答案】4 【解析】由条件变形得，x-y=xy，把此式代入所求式子中，化简即可求得其值． 【详解】由得：xy+y=x，即x-y=xy ∴ 【点睛】本题是求代数式的值，考查了整体代入法求代数式的值，关键是根据条件，变形为x-y=xy，然后整体代入． 5.（2021黑龙江大庆）已知，则________ 【答案】 【解析】设，再将分别用的代数式表示，再代入约去即可求解． 设， 则， 故． 【点睛】本题考查了比例的性质，正确用同一字母表示各数是解决此类题的关键． 6. （2022四川遂宁）已知m为方程的根，那么的值为（ ） A. B. 0 C. 2022 D. 4044 【答案】B 【解析】根据题意有，即有，据此即可作答． ∵m为的根据， ∴，且m≠0， ∴， 则有原式= 【点睛】本题考查了利用未知数是一元二次方程的根求解代数式的值，由m为得到是解答本题的关键． 7.（2022四川南充）已知，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】先将分式进件化简为，然后利用完全平方公式得出，，代入计