4.2 平行线分线段成比例 专项习题 2022--2023学年北师大版九年级数学上册

4.2 平行线分线段成比例(专项习题)-北师大版九年级上册 一.选择题 1.如图,已知AB∥CD∥EF,若,则的值为( ) A. B. C.2 D. 2.如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是( ) A.= B.= C.= D.= 3.如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB:BC=2:3,DE=4,则DF的长为( ) A.6 B.9 C.10 D.12 4.如图,已知直线a∥b∥c,直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F,若AC=8,CE=12,BD=6,则BF的值是( ) A.4 B.9 C.10 D.15 5.在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,BC=8cm,动点P从点A沿线段AB向点B移动Q从点B沿线段BC向点C移动,两点同时开始移动,点P的速度为lcm/s,点Q的速度为2cm/s.当Q到达点C时两点同时停止运动.若此过程中有PQ∥AC.则当PQ∥AC时运动的时间是( ) A.2s B.2.4s C.3s D.1s或3s 6.如图,AB∥CD、AD∥CE,F、G分别是AC和FD的中点,过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q,下列结论正确的是( ) A.MN+PN=2PQ B.MN+PQ=3PN C.MN+PN=3PQ D.MN+PQ=2PN 7.如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,在BA的延长线上取一点E,使得ED=EC,ED与AC交于点F,则的值为( ) A. B. C. D. 8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为边作等边△ADC,CD交斜边AB于E,若CE=2DE,则BC:AC的值( ) A.1:1 B.3:4 C.:2 D.:2 9.如图,AB∥CD∥EF,AF交BE于点G,若AC=CG,AG=FG,则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 10.如图△ACB,∠ACB=90°,点O是AB的中点,CD平分∠BCO交AB于点D,作AE⊥CD分别交CO、BC于点G,E.记△AGO的面积为S1,△AEB的面积为S2,当=时,则的值是( ) A. B. C. D. 二.填空题 11 .如图,AD、BC相交于点O,点E、F分别在BC、AD上,AB∥CD∥EF,如果CE=6,EO=4,BO=5,AF=6,那么AD= . 12 .如图,AD∥BE∥FC,它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F.如果AB=4,AC=9,那么的值是 . 13 .如图,在△ABC中,D为BC上的一点,E为AD上的一点,BE的延长线交AC于点F.已知,(a,b为不小于2的整数),则的值是 . 14 .如图,AD是△ABC的中线,E是AD上一点,且AD=4AE,连接BE并延长交AC于点F,过点A作AG∥BC交BF的延长线于点G,则GF:BE= . 15 .如图,点E是正方形ABCD的边CD上一动点(不与点C、D重合),将△BCE沿BE翻折得到△BFE,连接并延长AF交BE的延长线于点P,连接PD、PC,取AF的中点G,连接BG.下列结论中正确的结论序号为 . ①BP=BG;②AP+PC=BP;③PD=PC;④若DE=2CE,AB=3,则PC=3; 三.解答题 16 .如图,已知直线l1∥l2∥l3,直线AC和DF被l1、l2、l3所截.若AB=3cm,BC=5cm,EF=4cm. (1)求DE、DF的长; (2)如果AD=40cm,CF=80cm,求BE的长. 17 .如图,在△ABC中,D,E分别是AB和AC上的点,且DE∥BC. (1)如果AD=7,DB=3,EC=2,那么AE的长是多少? (2)如果AB=10,AD=6,EC=3,那么AE的长是多少? 18 .如图,已知M、N为△ABC的边BC上的两点,且满足BM:MN:NC=1:2:3,一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于点D、E和F,求的值. 19 .如图,已知点A、C、E和点B、F、D分别是∠O两边上的点,且AB∥ED,BC∥EF,AF、BC交于点M,CD、EF交于点N. (1)求证:AF∥CD; (2)若OA:AC:CE=3:2:4,AM=1,求线段DN的长. 20 .如图,已知△ABC中,D、G分别是边BC、AC上的点,连AD、BG相交于点E,BE=BD.过点C作AD的平行线与BG的延长线交于点F,=,=. (1)求的值; (2)若BC=FC,求证:AB=BF; (3)若AB=AD,直接写出的值. 学科网(北京)股份有限公司 $