2.3确定二次函数的表达式同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下2.3 确定二次函数的表达式 一．选择题（共10小题） 1． 已知抛物线y=x 2 -2x+c的顶点在x轴上，你认为c的值应为（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 2． 将y= x 2 +2x+1的右边进行配方，正确的结果是（　　） A．y= （x+2） 2 -1 B．y= （x-2） 2 -1 C．y= （x+2） 2 +3 D．y= （x-2） 2 +3 3． 下表是变量x与y的一组对应值： x -2 -1 0 1 2 3 y 1 -0.5 -1 -0.5 1 3.5 从这组数据看，y与x的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．常数项不为零的一次函数 C．二次函数 D．反比例函数 4． 已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图象如图所示，那么这个函数的解析式为（　　） A．y= x 2 + x+1 B．y= x 2 + x-1 C．y= x 2 - x-1 D．y= x 2 - x+1 5． 如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax 2 +bx+c的图象顶点为A（-2，-2），且过点B（0，2），则y与x的函数关系式为（　　） A．y=x 2 +2 B．y=（x-2） 2 +2 C．y=（x-2） 2 -2 D．y=（x+2） 2 -2 6． 将二次函数y=2x 2 +4x-5化为y=a（x-h） 2 +k的形式，结果为（　　） A．y=（x+1） 2 -7 B．y=2（x+1） 2 -7 C．y=2（x-1） 2 -7 D．y=2（x+1） 2 -6 7． 把二次函数y=- x 2 -x+3用配方法化成y=a（x-h） 2 +k的形式（　　） A．y=- （x-2） 2 +2 B．y= （x-2） 2 +4 C．y=- （x+2） 2 +4 D．y= 2 +3 8． 用配方法将二次函数y=x 2 -4x-2写成形如y=a（x+m） 2 +n的形式，则m,n的值分别是（　　） A． ， B．m=-2，n=-6 C．m=2，n=6 D．m=2，n=-2 9． 函数y= x 2 +2x+1写成y=a（x-h） 2 +k的形式是（　　） A．y= （x-1） 2 +2 B．y= （x-1） 2 + C．y= （x-1） 2 -3 D．y= （x+2） 2 -1 10． 已知抛物线y=ax 2 +bx+c（a＞0）与直线y=k（x-1）- ，无论k取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点．那么，抛物线的解析式是（　　） A．y=x 2 B．y=x 2 -2x C．y=x 2 -2x+1 D．y=2x 2 -4x+2 二．填空题（共5小题） 11． 对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是 ________ ． 12． 对于二次函数y=ax 2 来说，若当x由1增加到2时，函数值减少3，则常数a的值是 ________ ． 13． 抛物线y=ax 2 +12x-19顶点横坐标是3，则a= ________ ． 14． 把二次函数y=x 2 +2x+3改写成y=a（x+m） 2 +k的式： ________ ． 15． 如图，抛物线y=ax 2 +bx+4经过点A（-3，0），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．则此抛物线的解析式是 ________ ． 三．解答题（共5小题） 16． 已知二次函数y=ax 2 -2x+c的图象经过点A（-2，0）、B（3，0）． （1）求二次函数的解析式； （2）求此抛物线的对称轴和顶点坐标． 17． 如图，二次函数y=ax 2 +bx+c的图象交x轴与A（-1，0），B（2，0）两点；交y轴于点C（0，-2），过点A，C画直线． （1）求抛物线的解析式和对称轴； （2）设点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长． 18． 已知二次函数y=ax 2 +4ax+3a（a为常数）． （1）若二次函数的图象经过点（2，3），求函数y的表达式． （2）若a＞0，当x＜ 时，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围． （3）若二次函数在-3≤x≤1时有最大值3，求a的值． 19． 二次函数y=ax 2 与直线y=2x-1的图象交于点P（1，m）． （1）求a、m的值； （2）写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大？ （3）指出抛物线的