3.2 勾股定理的逆定理 练习 2022-2023学年苏科版八年级数学上册

3.2 勾股定理的逆定理（练习）-苏科版八年级上册

一．选择题

1．分别以下列各组数据为三角形三边的长度，能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．7，13，15 D．9，40，41

2．如图是由单位长度均为1的小正方形组成的网格，A，B，C，D都是网格线的交点，由其中任意三个点连接而成的三角形是直角三角形的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．若△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a，b，c，下列条件不能说明△ABC是直角三角形的是（　　）

A．b2＝（a+c）（a﹣c） B．a：b：c＝1：：2 

C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

4．如图，△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，AD为△ABC的角平分线，则△ABD的面积为（　　）

A． B．3 C． D．4

5．我们知道，三个正整数a、b、c满足a2+b2＝c2，那么，a、b、c成为一组勾股数；如果一个正整数m能表示成两个非负整数x、y的平方和，即m＝x2+y2，那么称m为广义勾股数，则下面的结论：

①7是广义勾股数；②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；

④两个广义勾股数的积是广义勾股数；⑤若x＝m2﹣n2，y＝2mn，z＝m2+n2，其中x，y，z，m，n是正整数，则x，y，z是一组勾股数．

其中正确的结论是（　　）

A．①③④⑤ B．②④ C．②③⑤ D．②④⑤

6．如图，小正方形的边长均为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ACB的度数是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°

7．如图，AD是△ABC的中线，若AB＝4，BC＝5，AC＝3，则AD的长为（　　）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

8．在△ABC中，若∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A+∠B＝90° 

B．a2+b2＝c2 

C．a＝3k，b＝4k，c＝5k（k为正整数） 

D．a＝1，b＝2，c＝3

9．在下列四组数中，不是勾股数的一组是（　　）

A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，13 D．7，24，25

10．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　）

A．三个角的比是2：3：5 

B．三条边a，b，c满足关系a2＝c2﹣b2 

C．三条边的比是2：3：5 

D．三边长为1，2，

 

二．填空题

11．如图，已知四边形ABCD中，AB＝AD＝，CB＝CD＝，∠DAB＝90°，若线段DE平分四边形ABCD的面积，则BE＝　   　．