专题04 一次函数与反比例函数综合问题（专练）-2023年新课标下中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用）

2023年中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用） 第三篇 必考的难点压轴专题 专题04 一次函数与反比例函数综合问题 1.（2022广西贺州）已知一次函数的图象如图所示，则与的图象为（ ） A. B. C. D. 2.（2022四川德阳）一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 3. （2022浙江宁波）如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数的图象上，BE⊥x轴于点E．若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为时，的值为___________，点F的坐标为___________． 4. （2022湖北孝感）如图，已知一次函数y1＝kx＋b的图像与函数y2＝（x＞0）的图像交于A（6，－），B（，n）两点，与y轴交于点C，将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE与y轴交于点F． （1）求y1与y2的解析式； （2）观察图像，直接写出y1＜y2时x的取值范围； （3）连接AD，CD，若△ACD的面积为6，则t的值为 ． 5. （2022湖南衡阳）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）设直线交轴于点，点，分别在反比例函数和一次函数图象上，若四边形是平行四边形，求点的坐标． 6.（2022甘肃威武）如图，B，C是反比例函数y=（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3． （1）求此反比例函数的表达式； （2）求△BCE的面积． 7.（2022江西）如图，点在反比例函数的图象上，点B在y轴上，，将线段向右下方平移，得到线段，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且． （1）点B的坐标为______，点D的坐标为________，点C的坐标为______（用含m的式子表示）； （2）求k的值和直线的表达式． 8.（2022重庆）反比例函数图象如图所示，一次函数（）的图象与的图象交于，两点， （1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中面出该函数的图象； （2）观察图象，直接写出不等式的解集； （3）一次函数的图象与x轴交于点C，连接，求的面积． 9.（2022江苏连云港）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点．点，点的纵坐标为－2． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）求的面积． 10. （2022四川遂宁）已知一次函数（a为常数）与x轴交于点A，与反比例函数交于B、C两点，B点的横坐标为． （1）求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象； （2）求出点C的坐标，并根据图象写出当时对应自变量x的取值范围； （3）若点B与点D关于原点成中心对称，求出△ACD的面积． 11. （2022四川南充）如图，直线与双曲线交于两点，直线与双曲线在第一象限交于点C，连接． （1）求直线与双曲线解析式． （2）求的面积． 12.（2022苏州）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点． （1）求k与m的值； （2）为x轴上的一动点，当△APB的面积为时，求a的值． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用） 第三篇 必考的难点压轴专题 专题04 一次函数与反比例函数综合问题 1.（2022广西贺州）已知一次函数的图象如图所示，则与的图象为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据题意可得，从而得到一次函数的图象经过第一、二、四象限，反比函数的图象位于第一、三象限内，即可求解． 根据题意得：， ∴， ∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，反比函数的图象位于第一、三象限内． 故选：A 【点睛】本题主要考查了一次函数和反比例函数的图象和性质，熟练掌握一次函数和反比例函数的图象和性质是解题的关键． 2.（2022四川德阳）一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】A选项可以根据一次函数与y轴交点判断，其他选项根据图象判断a的符号，看一次函数和反比例函数判断出a的符号是否一致； 【详解】一次函数与y轴交点为（0，1），A选项中一次函数与y轴交于负半轴，故错误； B选项中，根据一次函数y随x增大而减小可判断a<0，反比例函数过一、三象限，则-a>0，即a<0，两者一致，故B选项正确； C选项中，根据一次函数y随x增大而增大可判断a>0，反比例函数过一、三象限，则-a>0