专题13 三角形中位线（专练）-2023年新课标下中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用）

2023年中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用） 第二篇 必考的重点专题 专题13 三角形中位线 1. （2022湖南湘潭）在中（如图），点、分别为、的中点，则（ ） A. B. C. D. 2. （2022四川达州）如图，在中，点D，E分别是，边的中点，点F在的延长线上．添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 3. （2022浙江宁波）如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点．若，，则的长为（ ） A. B. 3 C. D. 4 4. （2022浙江丽水）如图，在中，D，E，F分别是，，的中点．若，，则四边形的周长是（ ） A. 28 B. 14 C. 10 D. 7 5. （2022内蒙古呼和浩特）如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上一点，且，则的值是（ ） A. 3 B. C. D. 6.（2022湖南怀化）如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若S△ADE＝2，则S△ABC＝_____． 7. （2022浙江台州）如图，在中，，，，分别为，，的中点．若的长为10，则的长为________． 8.（2022黑龙江哈尔滨）如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，，，则线段的长为___________． 9.（2022四川南充） 数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在外选择一点C，测得两边中点的距离为（如图），则A，B两点的距离是_______________m． 10．如图,已知:在△ABC中,∠BAC＝90°,延长BA到点D,使AD＝AB,点E,F分别是边BC,AC的中点. 求证:DF＝BE. 11．（2021四川雅安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BF是AC边上的中线，DE是△ABC的中位线，若DE＝6，则BF的长为（　　） A．6 B．4 C．3 D．5 12．（2021浙江衢州）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，BC＝6，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 13．（2021辽宁营口）如图，DE是△ABC的中位线，F为DE中点，连接AF并延长交BC于点G，若S△EFG＝1，则S△ABC＝　 　． 14. （2022福建）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若BC＝12，则DE的长为______． 15．（2021江苏盐城）如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、AE． （1）求证：四边形ADEF为平行四边形； （2）加上条件 　　后，能使得四边形ADEF为菱形，请从①∠BAC＝90°；②AE平分∠BAC；③AB＝AC这三个条件中选择1个条件填空（写序号），并加以证明． 16. （2022辽宁沈阳）如图，在中，，点D、E分别是直角边AC、BC的中点，连接DE，则度数是（ ） A. 70° B. 60° C. 30° D. 20° ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用） 第二篇 必考的重点专题 专题13 三角形中位线 1. （2022湖南湘潭）在中（如图），点、分别为、的中点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】证出是的中位线，由三角形中位线定理得出，，证出，由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得出结论． 点、分别为、的中点， 是的中位线， ，， ， ． 故选：D． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理；熟练掌握三角形中位线定理，证明三角形相似是解决问题的关键． 2. （2022四川达州）如图，在中，点D，E分别是，边的中点，点F在的延长线上．添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】利用三角形中位线定理得到DE∥AC且DE=AC，结合平行四边形的判定定理进行选择． ∵在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥AC且DE=AC， A、根据∠B=∠F不能判定CF∥AD，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误． B、根据DE=EF可以判定DF=AC，由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得到四边形ADFC为平行四边形，故本选项正确． C、根据AC=CF不能判定AC∥DF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误． D、根据AD=CF，FD∥AC不能判定四边形ADFC为平行四