专题08 多边形内角和定理的应用（专练）-2023年新课标下中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用）

2023年中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用） 第二篇 必考的重点专题 专题08 多边形内角和定理的应用 1.（2022内蒙古通辽） 正多边形的每个内角为，则它的边数是（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 5 2.（2022湖南怀化）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（　　） A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 3. （2022上海）有一个正n边形旋转后与自身重合，则n为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 4. （2022山东烟台）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　　） A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 5. （2022四川南充）如图，在正五边形中，以为边向内作正，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. （2022四川眉山）一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为________． 7. （2022四川遂宁）如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为______． 8. （2022湖南株洲）如图所示，已知，正五边形的顶点、在射线上，顶点在射线上，则_________度． 9.（2022辽宁营口） 如图，在正六边形中，连接，则______度． 10. （2022长春）跳棋是一项传统的智力游戏．如图是一副跳棋棋盘的示意图，它可以看作是由全等的等边三角形和等边三角形组合而成，它们重叠部分的图形为正六边形．若厘米，则这个正六边形的周长为_________厘米． 11. （2022黑龙江绥化）如图，正六边形和正五边形内接于，且有公共顶点A，则的度数为______度． 12．（2021云南）一个10边形的内角和等于（　　） A．1800° B．1660° C．1440° D．1200° 13．（2021贵州毕节）若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（　　） A．540° B．720° C．900° D．1080° 14．（2021山东济宁）如图，正五边形ABCDE中，∠CAD的度数为（　　） A．72° B．45° C．36° D．35° 15．（2021河北省）如图，点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点，S△AFO＝8，S△CDO＝2，则S正六边边ABCDEF的值是（　　） A．20 B．30 C．40 D．随点O位置而变化 16.（2021福建）如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于（ ） A. B. C. D. 17．（2021广西玉林）如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AD，AE，AC，DF，DB，AC与BD交于点M，AE与DF交于点为N，MN与AD交于点O，分别延长AB，DC于点G，设AB＝3．有以下结论： ①MN⊥AD ②MN＝2 ③△DAG的重心、内心及外心均是点M ④四边形FACD绕点O逆时针旋转30°与四边形ABDE重合 则所有正确结论的序号是 　 　． 18. （2021黑龙江绥化）边长为的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是_______． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用） 第二篇 必考的重点专题 专题08 多边形内角和定理的应用 1.（2022内蒙古通辽） 正多边形的每个内角为，则它的边数是（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 5 【答案】D 【解析】根据相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数为72°，再用外角和360°除以72°，计算即可得解． ∵正多边形的每个内角等于108°， ∴每一个外角的度数为180°-108°=72°， ∴边数=360°÷72°=5， 故选D． 【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，对于正多边形，利用多边形的外角和除以每一个外角的度数求边数更简便． 2.（2022湖南怀化）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（　　） A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 【答案】A 【解析】根据n边形的内角和是（n﹣2）•180°，列出方程即可求解． 根据n边形的内角和公式，得 （n﹣2）•180°=900°， 解得n=7， ∴这个多边形的边数是7，故选：A． 【点睛】本题考查了多边形的内角和，解题的关键是熟记内角和公式并列出方程． 3. （2022上海）有一个正n边形旋转后与自身重合，则n为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 【答案】C 【解析】根据选项求出每个选