第3章 圆 基础卷 2022-2023学年北师大版数学九年级下册

第3章 圆(基础卷)-2022年北师大新版数学九年级下册 一.选择题 1.如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O,交AB的延长线于点D,交AC于点E.连接OD,OE,若∠DOE=130°,则∠A的度数为( ) A.45° B.40° C.35° D.25° 2.如图,正六边形螺帽的边长是4cm,那么这个正六边形半径R和扳手的开口a的值分别是( ) A.2,2 B.4,4 C.4,2 D.4, 3.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠C=45°,BC=2,则的长度为( ) A. B. C.π D.2π 4.如图,⊙O是正方形ABCD的外接圆,若⊙O的半径为4,则正方形ABCD的边长为( ) A.4 B.8 C. D. 5.已知⊙O半径为4,圆心O在坐标原点上,点P的坐标为(3,4),则点P与⊙O的位置关系是( ) A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.不能确定 6.已知⊙O的半径为3,点P在⊙O内,点P到圆心的距离为d,则d需要满足的条件( ) A.d>3 B.d=3 C.0≤d<3 D.无法确定 7.如图,⊙O中的半径为1,△ABC内接于⊙O.若∠A=50°,∠B=70°,则AB的长是( ) A. B. C. D. 8.如图,菱形ABCD中,∠C=60°,AB=2.以A为圆心,AB长为半径画,点P为菱形内一点,连PA,PB,PD.若PA=PB,且∠APB=120°,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 9.如图,PA,PB是⊙O的两条切线,切点分别是A,B,已知∠P=60°,OA=3,则∠AOB所对的弧长为( ) A.2π B.3π C.5π D.6π 10.下列说法正确的是( ) A.等弧所对的圆周角相等 B.平分弦的直径垂直于弦 C.相等的圆心角所对的弧相等 D.过弦的中点的直线必过圆心 11.生活中经常把井盖做成圆形的,这样井盖就不会掉进井里去,这是因为( ) A.圆的直径是半径的2倍 B.同一个圆所有的直径都相等 C.圆的周长是直径的π倍 D.圆是轴对称图形 12.等边三角形的内切圆半径、外接圆半径的比是( ) A. B.2:1 C. D.1:2 二.填空题 13 .如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,∠A=30°,OH=1,则⊙O的半径是 . 14 .如图,AB、BC是以AC为直径的⊙O的两条弦,延长AC至点D,使CD=BC,则当∠D=15°时,AD与AB之间的数量关系为:AD= AB. 15 .如图,AB为⊙O的直径,点C,D,E在⊙O上,且,若∠E=64°,则∠ABC的度数为 °. 16 .如图,扇形AOB的圆心角为120°,弦AB=2,则图中阴影部分的面积是 . 17 .如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B,C的横、纵坐标都为整数,过这三个点作一条圆弧,则此圆弧的圆心坐标为 . 三.解答题 18 .如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E. (1)求证:∠BCO=∠D; (2)若CD=4,OE=1,求⊙O的半径. 19 .已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.以BD为直径作⊙O,交边AB于点P,连接PC,交AD于点E. (1)求证:AD是⊙O的切线; (2)若PC是⊙O的切线,BC=8,求PC的长. 20 .如图,AC、BC是⊙O的两条弦,且AC=BC,∠AOC+∠ABC=75°,D为弦AB所对优弧上一点,求∠D的度数. 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $