第三章一元一次方程 单元测试 2022-2023学年七年级上册数学人教版

第三章一元一次方程(单元测试)2022-2023学年七年级上册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.已知下列方程:①;②;③;④;⑤;⑥其中一元一次方程的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.方程的解是( ) A.方程有唯一解 B.方程有唯一解 C.当方程有唯一解 D.当时方程有无数多个解 3.已知,字母为任意有理数,下列等式不一定成立的是( ) A. B. C. D. 4.若是方程的解,则a的值是( ) A.1 B.1 C.2 D.— 5.已知,根据等式的性质,可以推导出的是( ) A. B. C. D. 6.一个数学趣味问题:一群老人去赶集,半路买了一堆梨,一人一个多一个,一人两个少两个,请问君子知道否,几位老人几个梨?( ) A.3位老人4个梨 B.4位老人3个梨 C.5位老人6个梨 D.7位老人8个梨 7.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号min{a,b}表示a、b两数中较小的数,例如min{2,-4}=-4,则方程min{x,-x}=3x+4的解为( ) A.x=-1 B.x=-2 C.x=-1或x=-2 D.x=1或x=2 8.如图,小明从A处沿南偏西方向行走至点B处,又从点B处沿北偏西方向行走至点E处,则∠ABE=( ) A. B. C. D. 9.已知:关于,的多项式不含二次项,则的值是( ) A.-3 B.2 C.-17 D.18 10.若关于的方程的解是,则的值为( ) A.-3 B.-5 C.-13 D.5 11.若关于x的一元一次方程的解为,则关于y的一元一次方程的解为( ) A. B. C. D. 12.小江去商店购买签字笔和笔记本(其中签字笔和笔记本的单价相同).若购买20支签字笔和15本笔记本,则他身上的钱还缺25元;若购买19支签字笔和12本笔记本,则他身上的钱会剩下15元.若小江购买17支签字笔和9本笔记本,则( ) A.他身上的钱还缺65元 B.他身上的钱会剩下65元 C.他身上的钱还缺115元 D.他身上的钱会剩下115元 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.已知代数式与的值相等,那么_. 14.小磊在解方程时,墨水把其中一个数字染成了“■”,他翻阅了答案知道这个方程的解为,于是他推算确定被染了的数字“■”应该是_. 15.如果关于x的方程(m2﹣1)x=1无实数解,那么m满足的条件是_. 16.已知是方程的解,则m的值是_. 17.整式mx+n的值随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对应的整式的值: x ﹣2 ﹣1 0 1 2 mx+n ﹣12 ﹣8 ﹣4 0 4 则关于x的方程﹣mx﹣n=8的解为_. 18.在六一儿童节期间,某商家推出零食大礼包,包含薯片、辣条、果冻三种零食.礼包的成本是三种零食成本之和.每个礼包中薯片、辣条、果冻成本之比为::,其中薯片的利润率为,果冻的利润率为,且每个礼包的总利润率为,则辣条的利润率为_. 19.下表是某市居民出行方式以及收费标准:(不足1千米按1千米算) 打车方式 出租车 3千米以内8元;超过3千米的部分元/千米 滴滴快车 路程:元 /千米;时间:元/分钟 说明 打车的平均车速千米/时 假设乘坐8千米,耗时:分钟;出租车收费:元;滴滴快车收费:元. 为了提升市场竞争力,出租车公司推出行使里程超过千米立减元活动.小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费元,若改乘滴滴快车从甲地到乙地,则需支付_元. 20.已知a,b为定值,且无论k为何值,关于x的方程的解总是x=2,则_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.若,利用等式的性质,比较a与b的大小. 22.解方程 (1) (2) 23.如图,在中,,,,点是的中点,动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿运动.到点停止.若设点运动的时间是秒(). (1)点到达点时,_秒;点到达点时._秒. (2)当线段长度为时,求的值; (3)当点在线段上运动时,求线段的长度(用含的代数式表示)(); (4)当的面积等于时,直接写出的值. 24.对于数轴上的A,B,C三点,给出如下定义:若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系,则称该点是其它两个点的“联盟点”.例如:数轴上点A,B,C所表示的数分别为1,3,4,此时点B是点A,C的“联盟点”. (1)若点A表示数﹣2,点B表示的数4,下列各数,3,2,0所对应的点分别C1,C2,C3,其中是点A,B的“联盟点”的是 ; (2)点A表示数﹣10,点B表示的数30,P在为数轴上一个动点: ①若点P在点B的左侧,且点P是点A,B的“联盟点”,求此时点P表示的数; ②若点P在点B的右侧,点P,A,B中,有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”,直接写出此时点P表示的数为