6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（分层作业） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022秋·新疆哈密·高一哈密市第一中学校考期中）已知，则（    ） A．三点共线 B．三点共线 C．三点共线 D．三点共线 2．（2022秋·新疆巴音郭楞·高一校考阶段练习）与向量平行的向量是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·湖南张家界·高一统考期末）已知向量，，则与（    ） A．平行且同向 B．平行且反向 C．垂直 D．不垂直也不平行 4．（2022秋·新疆哈密·高一哈密市第一中学校考期中）已知平面向量，，若存在实数，使得，则实数m的值为（    ）． A． B．12 C． D．1 5．（2022·高一单元测试）已知向量．若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足的条件为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·高一单元测试）已知平面向量，，若与共线，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022·高一课时练习）向量，，．若三点共线，则的值为（    ） A． B．1 C．或11 D．2或 二、多选题 8．（2022·高一课时练习）下列向量中与共线的是（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·河北邯郸·高一校联考期中）下列两个向量，不能作为平面中一组基底的是（    ） A．， B．， C．， D．， 三、填空题 10．（2022秋·甘肃兰州·高一统考期末）若与平行，则_____________． 11．（2022秋·河南南阳·高一统考期末）在平面直角坐标系中，，，，若A，B，C三点共线，则正数______． 12．（2021秋·河南开封·高一统考期末）与向量共线的单位向量是_________． 13．（2022春·陕西西安·高一高新一中校考期末）已知向量，且，则___________. 14．（2022·全国·高一假期作业）已知向量，且，则_____. 15．（2022·高一单元测试）已知向量，，，若A，B，D三点共线，则________． 四、解答题 16．（2021秋·河北邯郸·高一校考期中）已知 (1)当k为何值时，与共线？ (2)若，且A，B，C三点共线，求m的值． 17．（2022·高一课时练习）已知点，试用向量的方法求AC与BD的交点坐标． 18．（2022秋·河南濮阳·高一统考期中）已知向量. (1)求； (2)若，求实数的值； (3)若，求实数的值. 19．（2022秋·贵州贵阳·高一统考期末）已知，，是同一平面内的三个向量，其中. (1)若，且，求向量的坐标； (2)若是单位向量，且，求与的夹角. 20．（2022秋·安徽池州·高一统考期末）已知，为一组单位基向量，且向量， (1)若，（其中，是方向分别与x，y轴正方向相同的单位向量），，求x的值； (2)若（其中的e为无理数，…），，求的值. 【能力提升】 一、单选题 1．（2022秋·湖南长沙·高一长郡中学校考期末）已知，且三点共线，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高一假期作业）已知向量，且，则实数m的值（    ） A． B．1 C． D． 3．（2022秋·高一课时练习）已知向量＝(3，5)，＝(9，7)，则（    ） A．⊥ B．// C．//(＋) D．(2－)⊥(＋) 二、多选题 4．（2022秋·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考期中）下列说法中错误的为（    ） A．已知，且与夹角为锐角，则λ的取值范围是 B．已知，不能作为平面内所有向量的一组基底 C．若与平行，则在方向上的投影数量为 D．若非零，满足，则与的夹角是60° 5．（2022秋·重庆·高一统考学业考试）已知向量，则下列命题正确的是（    ） A． B．若，则 C．存在唯一的使得 D．的最大值为 6．（2022秋·江西上饶·高一校联考期末）已知平面非零向量，，下列结论正确的是（    ） A．若是平面所有向量的一组基底，且不是基底，则实数 B．若存在非零向量使得，则 C．已知向量与的夹角是钝角，则k的取值范围是 D．已知向量，，则在上的投影向量是（0，1） 三、填空题 7．（2022秋·辽宁沈阳·高一沈阳二中校考期中）已知，向量，，且，则θ＝______________． 8．（2022秋·湖北·高一校联考期中）已知向量，，，，若，则的最小值为___________. 9．（2022秋·江西上饶·高一上饶中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，平面向量，将绕原点逆时针旋转得到向量-，若A，B，C三点共线，则在方向上的投影是___________. 10．（2022秋·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考阶段练习）已知向量，，且与平行，则______． 11．（2022·全国·高一专题练习）已知，，，