2.9 有理数的乘方 基础题 2022--2023学年北师大版数学七年级上册

2.9 有理数的乘方（基础题）-2022年北师大版数学七年级上册 一．选择题 1 ．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则下列式子值最小是（　　） A．a+b B．a﹣b C．ba D．ab 2 ．如果（a﹣3）2+|b﹣|＝0，则a2010•b2011的结果是（　　） A．0 B．3 C． D．1 3 ．已知2n+218+1是一个有理数的平方，则n不能为（　　） A．﹣20 B．10 C．34 D．36 4 ．若﹣a2b＞0，且a＜0，则下列式子成立的是（　　） A．a2+ab＞0 B．a+b＞0 C．ab2＞0 D．＞0 5 ．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一个奇数是63，则m的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6 ．下列代数式中，值一定是正数的是（　　） A．x2 B．|﹣x﹣1| C．﹣x2+1 D．|x+y|+1 7 ．如果有理数x、y满足|x﹣1|+（y+3）2＝0，则（xy）2的值是（　　） A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9 8 ．当a取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是（　　） A．a2 B．|a| C．（a﹣6）2 D．a2+13 9 ．计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（　　） A．﹣2 B．﹣2200 C．1 D．2200 10 ．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，截完第7次后，截去的木棒总长度为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 二．填空题 11 ．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a+b＝　 　． 12 ．已知（a+3）2+|b﹣2|＝0，则ab＝　 　． 13 ．1根1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，…，如此截下去，则第8次剩下的木棒的长为　 　米． 14 ．如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2006的值是　 　． 15 ．一列数：1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，则这三个数中最大的数是　 　． 三．解答题 16 ．有一块面积为64米2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少平方米？ 17 ．请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题． 13＝12 13+23＝9＝32＝（1+2）2 13+23+33＝36＝62＝（1+2+3）2 13+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2 （1）13+23+33+…+103＝　 　 （2）13+23+33+…+203＝　 　 （3）13+23+33+…+n3＝　 　 （4）计算：113+123+133+…+203的值． 18 ．拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如下面的草图所示： 这样， （1）第4次捏合后可拉出　 　根细面条； （2）第　 　次捏合后可拉出256根细面条． 19 ．一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，…如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几？第n次后呢？ 20 ．水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力，据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用，若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株（不考虑死亡、被打捞等其他因素） （1）假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表： 天数 5 10 15 … 50 … 5n 总株数 2 4 … … （2）假定某个流域的水葫芦维持在1 280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天时有1 280株水葫芦？ 学科网（北京）股份有限公司 $