第十八章平行四边形讲义2022-2023学年人教版八年级数学下册

第三讲 平行四边形 一、知识提炼 平行四边形的性质: ①具有一般四边形的性质(内角和是360°). ②平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对边相等;平行四边形对角线互相平分。 平行四边形的判定: ①两组对边分别 的四边形是平行四边形 ②两组对边分别 的四边形是平行四边形 ③一组对边 的四边形是平行四边形 ④从对角线看:对角钱 的四边形是平行四边形 ⑤从角看:两组对角分别 的四边形是平行四边形。 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。 二、感悟与实践 中位线 1.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,且AB=10,AC=14,BC=16,则DE等于( ) A.5 B.7 C.8 D.12 2.如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,∠A=50°,∠ADE=60°,则∠C的度数为( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 3.如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A<90°,边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F,则四边形AFDE是( ) A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.梯形 4.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE∥BC,∠ADE=30°,∠C=120°,则∠A等于( ) A.60° B.45° C.30° D.20° 5.如图,为测量池塘边A、B两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA、OB的中点分别是点D、E,且DE=14米,则A、B间的距离是( ) A.18米 B.24米 C.28米 D.30米 6.一个三角形的周长是36cm,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是( ) A.6cm B.12cm C.18cm D.36cm 7.如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB,BC的中点.若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是( ) A.8 B.10 C.12 D.14 8.如图,△ABC中,已知AB=8,BC=6,CA=4,DE是中位线,则DE=( ) A.4 B.3 C.2 D.1 9.如图9,AB是池塘两端,设计一方法测量AB的距离,取点C,连接AC、BC,再取它们的中点D、E,测得DE=15米,则AB=( )米. A.7.5 B.15 C.22.5 D.30 图9 图10 10.如图10,D,E分别为△ABC的AC,BC边的中点,将此三角形沿DE折叠,使点C落在AB边上的点P处.若∠CDE=48°,则∠APD等于( ) A.42° B.48° C.52° D.58° 11.如果等边三角形的边长为4,那么等边三角形的中位线长为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 12.如图12,D、E分别是AB、AC中点,现测得DE的长为50米,则池塘的宽BC是 米. 图12 图13 图14 13.如图13,已知△ABC的周长为50cm,中位线DE=8cm,中位线DF=10cm,则另一条中位线EF的长是 cm. 14. 如图14,在△ABC中,BD、CE是△ABC的中线,BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点,连接AO.若AO=6cm,BC=8cm.则四边形DEFG的周长是 cm. 平行四边形性质与判定 1. 下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是( ) A.一组对边相等 B.两条对角线相等 C.一条对角线平分另一条对角线 D.两组对角分别相等 2. 在四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比如下,能判定四边形为平行四边形的是( ) A.4:3:2:1 B.5:4:3:2 C.2:3:2:3 D.5:5:3:3 3. 在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.AB∥CD,AB=CD B.AD∥BC,∠A=∠C C.AC⊥BD D.AC=BD,AB=BC 4. 下列条件中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( ) A.AB∥CD,AB=CD B.∠A=∠C,∠B=∠D C.AB=AD,∠A=∠C D.AB∥CD,∠A=∠C 5. 四边形ABCD中,从∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比中,能判定ABCD是平行四边形的是( ) A.1:2:3:4 B.2:3:2:3 C.2:2:3:3 D.1:2:2:3 6. 在四边形ABCD中,AB∥CD,要判定此四边形是平行四边形,还需要满足的条件是( ) A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180° C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180° 7. 下列条件中,能确定一个四边形是平行四边形的是( ) A.一组对边相等 B.一组对角相等 C.两条对角线相等 D.两条对角线互相平分 8. 四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.OA=OC,OB