第22章二次函数同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上第22章 二次函数 一．选择题（共11小题） 1． 函数y=3（x-1） 2 +2的图象的顶点坐标是（　　） A．（1，-4） B．（-1，2） C．（1，2） D．（0，3） 2． 把抛物线y=x 2 +bx+2的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x 2 -4x+7，则b=（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 3． 已知点（-3，y 1 ），（2，y 2 ）， 都在函数y=x 2 -1的图象上，则（　　） A．y 2 ＜y 1 ＜y 3 B．y 1 ＜y 3 ＜y 2 C．y 1 ＜y 2 ＜y 3 D．y 3 ＜y 2 ＜y 1 4． 抛物线y=x 2 向左平移5个单位，再向下平移3个单位后，所得的抛物线表达式是（　　） A．y=（x-5） 2 -3 B．y=（x-5） 2 +3 C．y=（x+5） 2 -3 D．y=（x+5） 2 +3 5． 若二次函数y=-x 2 +bx+c图象的顶点坐标为（-2，1），则c的值为（　　） A．1 B．-1 C．-2 D．-3 6． 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t 2 ，小球运动到最高点所需的时间是（　　） A．2s B．3s C．4s D．5s 7． 由二次函数y=−3（x+2） 2 −1，可知（　　） A．其图象的对称轴为直线x=2 B．其最大值为1 C．当x≤-2时，y随x的增大而增大 D．其图象与y轴的交点为（0，-1） 8． 关于抛物线y=x 2 -2x,下列说法错误的是（　　） A．该抛物线经过原点 B．该抛物线的对称轴是直线x=1 C．该二次函数的最小值是0 D．当x＜0时，y随x增大而减小 9． 已知抛物线y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表： x …… 1 3 4 5 …… y …… 9 1 3 9 …… 下列结论正确的是（　　） A．开口向下 B．4a+2b+c=3 C．对称轴是直线x=3.5 D．若A（6，y 1 ）和B（-6，y 2 ）是抛物线上两点，则y 1 ＞y 2 10． 已知二次函数y=（x-1） 2 -t 2 （t≠0），方程（x-1） 2 -t 2 -1=0的两根分别为m,n（m＜n），方程（x-1） 2 -t 2 -2=0的两根分别为p,q（p＜q），判断m,n,p,q的大小关系是（　　） A．p＜q＜m＜n B．m＜p＜q＜n C．m＜n＜p＜q D．p＜m＜n＜q 11． 二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0）， 对称轴为直线x=2，下列结论： ①当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大；②a-b+c＞0；③4a+b=0； ④9a+c＞3b；其中正确的结论是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二．填空题（共5小题） 12． 二次函数y=x 2 -3x+m+2的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为 ________ ． 13． A（-1，y 1 ），B（2，y 2 ）在二次函数y=-x 2 +2x+1的图象上，则y 1 与y 2 的大小关系为 ________ .（用“＞”，“＜”，“=”连接） 14． 将抛物线y=-2x 2 +4x-5向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的抛物线为 ________ ． 15． 点A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ）在二次函数y=-x 2 +3x+2的图象上，若x 1 ＜x 2 ＜-2，则y 1 与y 2 的大小关系是y 1 ________ y 2 ．（用“＞”、“＜”、“=”填空） 16． 已知二次函数y 1 =x 2 +2x-4的图象如图所示，将此函数图象向右平移3个单位得抛物线y 2 的图象，则阴影部分的面积为 ________ ． 三．解答题（共5小题） 17． 已知抛物线y=x 2 +4x+3． （1）求抛物线与x轴的交点坐标． （2）求抛物线的顶点坐标． 18． 小林大学毕业后回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各100盆，据售后统计，盆景平均每盆利润是320元，花卉平均每盆利润是35元，经市场调研，得出如下结论： ①盆景每增加1盆，平均每盆利润减少2元． ②花卉平均每盆的利润始终不变． 小林计划第二期培植盆景与花卉共200盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，