第12章 二次根式 基础卷 2022-2023学年苏科版数学八年级下册

第12章 二次根式（基础卷）-2022年苏科新版数学八年级下册 一．选择题 1．下列计算正确的是（　　） A．＝＝＝ B．（﹣）÷＝﹣1 C．＝ D．＝a 2．数轴上表示实数a的点在表示﹣1的点的左边，则﹣2的值是（　　） A．﹣1 B．小于﹣1 C．大于﹣1 D．正数 3．（易错题）已知x+＝，则x﹣的值是（　　） A． B．﹣ C．± D．不能确定 4．下列式子正确的有（　　） ①4＝（±）2； ②（﹣）2＝﹣3； ③（﹣）2﹣（﹣）2＝m﹣n； ④在实数范围内分解因式：9a2﹣7＝（3a+7）（3a﹣7）． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 5．计算的结果是（　　） A．2 B．0 C．﹣3 D．3 6．若是二次根式，则下列说法正确的是（　　） A．x≥0，y≥0 B．x≥0且y＞0 C．x，y同号 D．≥0 7．已知y＝++10，那么的值等于（　　） A．1 B． C．﹣ D．﹣ 8．已知△ABC的三边分别为x、y、z． （1）以、、为三边的三角形一定存在； （2）以x2、y2、z2为三边的三角形一定存在； （3）以（x+y）、（y+z）、（z+x）为三边的三角形一定存在； （4）以|x﹣y|+1、|y﹣z|+1、|z﹣x|+1为三边的三角形一定存在． 以上四个结论中，正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．当时，代数式（4x3﹣2005x﹣2001）2003的值是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣22003 10．已知关于x的不等式的解是4＜x＜n，则实数m，n的值分别是（　　） A．m＝，n＝32 B．m＝，n＝34 C．m＝，n＝38 D．m＝，n＝36 11．下列计算错误的是（　　） ①+＝；②2+＝2；③a﹣b＝（a﹣b）；④＝﹣＝1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．设x＝，y＝，则x5+x4y+xy4+y5的值为（　　） A．47 B．135 C．141 D．153 二．填空题（ 13 ．已知实数a，b在数轴上的位置是b在a的左侧，且a在原点的左侧，则化简﹣＝　 　． 14 ．（1）若3≤x≤4，则|x﹣4|﹣＝　 　 （2）当﹣3＜a＜5时，化简＝　 　． （3）已知ABC的三边长分别为a、b、c，则＝　 　． 15 ．（教材变式题）电流通过导线时会产生热量，设电流是I（A），导线电阻为R（Ώ），1s产生的热量为Q（J），由物理公式Q＝0.24I2R，试用Q，R表示I式子为　 　． 16 ．已知＝+，且0＜x＜y，则满足上式的整数对（x，y）有　 　． 17 ．若M＝﹣，N＝﹣，则M与N的大小关系是M　 　N（选填“＞”、“＝”、“＜”）． 三．解答题 18 ．阅读下列材料，然后回答问题： 在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其化简： 方法1：（以上化简的步骤叫分母有理化）； 方法2：． 请选用适当的方法，解答如下问题： （1）化简：． （2）若a＝，b＝，c＝，请你根据以上方法直接写出a，b，c的大小关系． （3）已知a＝，b＝，且a2+b2+1968ab+2＝2020，求m3+3m2﹣m﹣6的值． 19 ．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20 ．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+2，善于思考的小明进行了以下探索，若设a+b（其中，a，b，m，n均为整数），则有a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你依照小明的方法探索并解决下列问题： （1）若a+b，当a，b，m，n均为整数时，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a＝　 　，b＝　 　． （2）若a+6，当a，m，n均为正整数时，求a的值． （3）化简：和． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $