02导数的几何意义与应用 专练C卷-2023届高考数学二轮重难点专题

02导数的几何意义与应用专练C卷 一、单选题 1. 若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则实数等于(    ) A. B. C. D. 2. 已知是曲线：上的一动点，曲线在点处的切线的倾斜角为，若，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 3. 若直线与曲线和圆都相切，则的方程为(    ) A. B. C. D. 4. 已知实数，满足，，则的最小值为(    ) A.   B. C. D. 5. 已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程为(    ) A. B. C. D. 6. 若过点可以作曲线的两条切线，则(    ) A. B. C. D. 7. 已知，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 8. 若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、多选题 9. 曲线与曲线(    ) A. 在点处相交 B. 在点处相切 C. 存在相互平行的切线 D. 有两个交点 10. 若存在过点的直线与曲线和都相切，则可取(    ) A. B. C. D. 11. 已知函数的图象如图所示，令，则下列说法正确的是(    ) A. B. 函数图象的对称轴方程为 C. 若函数的两个不同零点分别为，则的最小值为 D. 函数的图象上存在点，使得在点处的切线斜率为 12. 已知函数，其中实数，，点，则下列结论正确的是  (    ) A. 必有两个极值点 B. 当时，点是曲线的对称中心 C. 当时，过点可以作曲线的条切线 D. 当时，过点可以作曲线的条切线 13. 过平面内一点作曲线两条互相垂直的切线、，切点为、、不重合，设直线、分别与轴交于点、，则下列结论正确的是(    ) A. 、两点的横坐标之积为定值 B. 直线的斜率为定值 C. 线段的长度为定值 D. 三角形面积的取值范围为 三、填空题 14. 若，则在的切线方程是          ． 15. 已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交轴于，两点，则取值范围是          ． 四、解答题 16. 已知函数，． 若对于任意实数，恒成立，求实数的范围； 当时，是否存在实数，使曲线：在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 17. 已知函数， 若曲线在点处的切线方程是，求的值 若的导函数恰有两个零点，求的取值范围． 18. 已知函数，，已知是函数的极值点． 求曲线在处的切线方程，并判断函数的零点个数； 若对任意的，恒成立，求实数的取值范围； 设函数证明：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $