精品解析：吉林省长春市南关区第一0四中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度上学期八年级期末测试 数学学科试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 4 的算术平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. 16 D. ±16 2. 若，则等于（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 3. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A. B. C. D. 4. 能说明命题“对于任何实数，”是假命题的一个反例可以是（ ） A. B. C. D. 5. 在投掷一枚硬币试验中，共投掷了次，“正面朝上”的频数，则“正面朝上”的频率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，求作射线，使平分，作法的合理顺序是（ ） ①作射线；②在和上分别截取，，使； ③分别以D，E为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于C． A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③②① 7. 已知的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（　　） A 甲、 乙 B. 乙、 丙 C. 只有乙 D. 只有丙 8. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿折叠，使它落在斜边上，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 如果x2=1，那么的值是_____． 10. 若代数式在实数范围内有意义，则x取值范围是_______． 11. 等腰三角形两边长分别为和，这个等腰三角形的周长为_______． 12. 规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为______． 13. 如图，在和中，，，若要用“斜边直角边”直接证明，则还需补充条件：_________． 14. 如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且AD＝6，E是AC边上的中点，M是AD边上的动点，则EM+CM的最小值是______. 三、解答题（本大题共11小题，共58分） 15. 计算：． 16. 计算： 17. 分解因式： 18. 分解因式： 19. 下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解：a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a ＝a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1﹣2a 第一步 ＝2ab﹣4a﹣1．第二步 （1）小丽的化简过程从第　 　步开始出现错误； （2）请对原整式进行化简，并求当a＝，b＝﹣6时原整式的值． 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长均为1.线段的端点在格点上，按要求画图． （1）在图①中找出一个格点，使是面积最小的直角三角形．画出这个直角三角形，并直接写出它的面积为_________． （2）在图②中找出一个格点，使是面积最大的直角三角形．画出这个直角三角形，并直接写出它的面积为________． 21. 如图1，三种纸片、、分别是边长为的正方形，边长为的正方形和宽与长分别为与的长方形． （1）数学课上，老师用图1中的一张纸片，一张纸片和两张纸片，拼成了如图2所示的大正方形，由此可以得到的乘法公式是______； （2）若小莉想用图1中的三种纸片拼出一个面积为的大长方形，需要、、三种纸片分别______张． 22. 如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得，，．求阴影部分的面积． 23. 小李对某班全体同学的兴趣爱好进行了一次调查（每人只选一种），根据采集到的数据绘制了下面的统计图（不完整）．请据图中提供的信息，解答下列问题： （1）该班共有学生______人； （2）在图①中，请将条形统计图补充完整； （3）在图②中，“音乐”部分所对应的扇形圆心角的度数为______度； （4）若该年级共有500名学生，请估计该年级学生爱好“球类”的人数． 24. 如图，长方形中，，，，点从点出发，沿射线的方向以秒的速度移动；同时，点也从点出发，以秒的速度沿射线的方向移动，设两点的运动时间为秒． （1）当点到达点时，______； （2）用含的式子表示，可以表示为______； （3）试求出使的周长等于长方形周长的二分之一的值； （4）若点到达点后立刻按照原路原速返回，直接写出是等腰三角形时的值． 25. 如图1，在一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方．在中，，则．我们定义为“商高定理”． （1）如图1，在中，中，若，，则______； （2）如图2，四边形的对角线、交于点，．试证明：； （3）如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结、、． ①求证：； ②当，时，则的值是______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度上学期八年级期末测试 数学学科试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 4 的算术平方根是（ ）