精品解析：山东省烟台市莱阳市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末学业水平检测 初三数学 一、选择题 1. 有两个完全相同的长方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 已知反比例函数，下列说法正确的是（ ）． A. 图象经过点 B. 随的增大而增大 C. 若点和点在函数图象上，则 D. 图象既是轴对称图形又是中心对称图形 3. 用我们数学课本上采用的科学计算器求的值，按键顺序正确的是（ ）． A B. C. D. 4. 已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示： … 0 1 2 3 … … 5 2 1 2 … 点，，在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是半圆的直径，D是弧的中点，，则的度数是（ ）． A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 6. 如图，该几何体是由六个大小相同的小立方块搭成的，我们从正面、左面和上面三个不同方向观察该几何体，下列说法正确的是（ ） A. 从正面看到的几何体的形状图的面积最大 B. 从左面看到的几何体的形状图的面积最大 C. 从上面看到的几何体的形状图的面积最大 D. 从三个方向看到的几何体的形状图的面积一样大 7. 一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象，下列说法正确的是（ ）． A. 当时， B. I与R的函数关系式是 C. 当时， D. 当时，I的取值范围是 8. 如图，两根木条钉成一个角形框架，且，，将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，在平面内，拉动橡皮筋上一点C，当四边形OACB是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（ ）． A. 2cm B. 4cm C. D. 9. 如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是( ) A. PA＝PB B. ∠BPD＝∠APD C. AB⊥PD D. AB平分PD 10. 已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，下列结论： ①；②；③；④若t为任意实数，则． 其中正确结论有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 如图，若被击打的小球距离地面的高度与被击打后经过的时间的关系为，则小球从被击打到落地所用的时间为______． 12. 如图，点是函数图像上一点，过点作轴，轴，并分别交函数的图像于，两点，则四边形的面积为______． 13. 在坡比为的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为．则木杆在x轴上的影长为_________． 15. 如图，是的直径，点在上，，交于点，若，则的度数为___________． 16. 如图，在Rt中，，，，将绕点按逆时针方向旋转到的位置，使三点在同一条直线上，则直角边扫过的图形面积为______． 三、解答题 17. 如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°方向以16海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，3小时后两船在C处相遇，求乙货船每小时航行多少海里？ 18. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与轴交于点，且点的纵坐标为1． （1）求反比例函数表达式； （2）若点在反比例函数的图像上，连接，求的面积． 19. 如图，四边形内接于，点E在对角线上，． （1）求证：BE平分； （2）若，求的度数． 20. 如图，大厅的天花板上挂有一盏吊灯．测量人员从C点处测得吊灯顶端A的仰角为，吊灯底端B的仰角为，从C点沿水平方向前进6米到达点D，测得吊灯底端B的仰角为，求吊灯的长度．（结果精确到0.1米．参考数据：，，,，） 21. 一人一盔安全守规，一人一带平安常在．某摩托车配件店经市场调查，发现进价为40元的新款头盔每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下： 售价x（元） 60 70 80 90 … 销售量y（件） 280 260 240 220 … （1）求y与x的表达式； （2）若物价局规定，该头盔最高售价不得超过100元，当售价为多少元时，利润达到5600元； （3）若获利不得高于进价，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？最大利润是多少元？ 22. 如图，已知一次函数y＝x-3与反比例函数y＝的图象相交于点A(4，n) ，与x轴相交于点B ． （1）求k 的