江西省宜春市万载县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学复习卷（三）

数学复习卷(三) 姓名:_得分:_ 一、单选题 1.若直线、的方向向量分别为,,则与的位置关系是( ) A. B. C.、相交不垂直 D.不能确定 2.已知随机变量服从正态分布,若,则( ) A.0.2 B.0.24 C.0.28 D.0.32 3.一个电路如图所示,A,B,C为3个开关,其闭合的概率均为,且是相互独立的,则灯亮的概率是( ) A. B. C. D. 4.展开式中含项的系数为( ) A. B. C. D. 5.已知点(1,1)在圆(x﹣a)2+(y+a)2=4的内部,则实数a的取值范围是( ) A.(﹣1,1) B.(0,1) C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) D.{1,﹣1} 6.“”是“直线:与直线:互相垂直”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知点,且点在圆上,为圆心,则下列说法错误的是( ) A.的最小值为 B.当最大时,的面积为2 C.的最大值为 D.的最大值为 8.为考察一种新药预防疾病的效果,某科研小组进行动物实验,收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中,由列联表中的数据计算得.参照附表,下列结论正确的是( ) 附表: 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 3.841 5.02 6.635 7.879 10.828 A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“药物有效” B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“药物无效” C.有99%以上的把握认为“药物有效” D.有99%以上的把握认为“药物无效” 二、多选题 9.已知抛物线的焦点为,点)在抛物线上,若,则( ) A. B. C. D.的坐标为 10.已知直线与为两条不重合的直线,则下列命题正确的是( ) A.若,则斜率 B.若斜率,则 C.若倾斜角,则 D.若,则倾斜角 11.已知实数x,y满足方程,则下列说法正确的是( ) A.的最大值为 B.的最小值为0 C.的最大值为 D.的最大值为 12.已知随机变量服从正态分布,则下列说法中正确的有( ) A. B. C.的数学期望为 D.的方差为 三、填空题 13._. 14.若,则_. 15.过点且与双曲线:的渐近线垂直的直线方程为_. 16.如图所示,在,间有四个焊接点1,2,3,4,若焊接点脱落导致断路,则电路不通.今发现,之间电路不通,则焊接点脱落的不同情况有( ) A.9种 B.11种 C.13种 D.15种 四、解答题 17.求下列问题的排列数: (1)4名男生3名女生排成一排,3名女生相邻; (2)4名男生3名女生排成一排,3名女生不能相邻; (3)4名男生3名女生排成一排,女生不能排在两端; (4)4名男生3名女生,男、女相间排成一排. 18.已知椭圆:的离心率为,短轴长为. (1)求椭圆的方程; (2)若过点的直线交椭圆于两点,且为线段的中点,求直线的方程. 19.如图,四棱锥的底面是正方形,底面,点在棱上. (1)求证:平面平面; (2)当,为的中点时,求直线与平面所成角的正弦值. 20.已知抛物线上三点,,构成直角三角形,,. (1)若点在第四象限,且、中点的纵坐标为,求; (2)若,求直线的方程. 21.“学习强国”学习平台软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习模块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题模块,还有“四人赛”“双人对战”两个比赛模块.“四人赛”积分规则为首局第一名积3分,第二、三名积2分,第四名积1分;第二局第一名积2分,其余名次积1分;每日仅前两局得分.“双人对战”积分规则为第一局获胜积2分,失败积1分,每日仅第一局得分.某人在一天的学习过程中,完成“四人赛”和“双人对战”.已知该人参与“四人赛”获得每种名次的概率均为,参与“双人对战”获胜的概率为,且每次答题相互独立. (1)求该人在一天的“四人赛”中积4分的概率; (2)设该人在一天的“四人赛”和“双人对战”中累计积分为,求的分布列和. 22.某科技公司研发了一项新产品,经过市场调研,对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计,销售单价(千元)和销售量(千件)之间的一组数据如下表所示: 月份 1 2 3 4 5 6 销售单价 销售量 (1)试根据1至5月份的数据,建立关于的回归直线方程; (2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想? 参考公式:回归直线方程,其中. 参考数据:,. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.【详解】由题意,直线、的方向向量分别为,, , ∴与的位置