1.2.3相反数 课件 2022-2023学年人教版七年级数学上册

1.2.3 相反数 人教版 七年级上 第一章 有理数 学习目标 学习重点: 1. 掌握相反数的概念,理解它所包含的两种含义. 2. 会求一个数的相反数,理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系. 01 学习难点: 理解和掌握双重符号的化简规律. 02 情景引入 总结反思 新知讲解 自主探索 小试牛刀 √ √ √ √ 拿任何一个数字对着我照一下,就可以得到符号不同的另外一个数字。 神 奇 的 镜 子 情景引入 自主探索 回顾上节课所学的知识,你能在数轴上表示出在镜子看到的数字吗? 试着在数轴上表示出2组相反数吧! 在数轴上,表示互为相反数(0除外)的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。 10 -10 20 -20 自主探索 1.在数轴上,与原点的距离是2的点有几个?这些点各表示哪些数? 设a是一个正数,数轴上与原点距离是a的点有两个,分别在原点左右,表示-a和a,我们说这两个点关于原点对称。 数轴上表示相反数的两个点分别在原点左右,到原点的距离相等,是关于原点对称的。 2.设a是一个正数,数轴上与原点距离是a的点有几个,这些点表示的数有什么关系? 通过思考,你能回答下列问题吗? 像-1和1,-10和010这样只有符号不同的两个数,我们称这两个数互为相反数,其中一个数为另一个数的相反数。 相反数的概念 新知讲解 特别地,0的相反数是0。 自主探索 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数 零的相反数是0 借助数轴探索,正数,负数,零的相反数分别是什么? 自主探索 利用相反数的意义化简下列各数 -(-48), -(+2.56),-(-2.5) ,- + -(+5) -(-48)=48 -(+2.56)=-2.56 -(-2.5)=2.5 =5 一个数前面的“-”的个数与化简结果有关系吗? 这个数前面的“-”的个数是奇数个时,化简结果的符号为“-”, 这个数前面的“-”的个数是偶数个时,化简结果的符号为“+”。 总结:奇负偶正 总结反思 自主探索 已知数轴上点A表示的数为5,点B、C表示互为相反数的两个数,且点C与点A间的距离为2.求点B、C表示的数. C位置怎么确定? A C2 C1 -3 -7 先画个数轴,找到A的位置吧! 自主探索 指出数轴上A,B,C,D,E,F,各点所表示的有理数,并说出互为相反数的数。 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 A B D E F C 课堂总结 –a表示a的相反数. 概念 字母表示 只有符号不同的两个数叫做互为相反数;特别地,0的相反数是0. 在数轴上 相反数 代数意义 几何意义 在数轴上在原点两侧,到原点距离相等的点表示的两个,互为相反数. 趁热打铁 1.判断题: (1)–5是5的相反数;﹙ ﹚ (2)–5是相反数;﹙ ﹚ (3) – 5与互为相反数;﹙ ﹚ (4) –5和5互为相反数;﹙ ﹚ (5)相反数等于它本身的数只有0;﹙ ﹚ (6)符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚ × √ × √ √ × 趁热打铁 2. -4是一个数的相反数,这个数是 ( ) A. B.4 C. D.-4 3. 下列说法正确的是( ) A -3是相反数 B +3是相反数 C 3是-3的相反数 D 3的相反数是+3 B C 趁热打铁 若2x+1是–9的相反数,求x的值. 解:由相反数的意义,得 2x+1=9 2x=8 x=4 拓展思考:已知两个有理数x、y,且x+y=0, 那么这两个有理数有什么关系? 拓广探索题 这两个有理数互为相反数. $