吉林省长春市双阳区2022-2023学年九年级上学期数学期末试题

第 1页（共 5页） 2022—2023 学年度第一学期期末教学质量监测 九年级 数学 本试卷包括三道大题，共 24小题，共 5页，全卷满分 120分，考试时间为 120分钟。 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1.若二次根式 1x 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 A．x＞0 B．x≥﹣1 C．x≥1 D．x≤1 2.已知∠α为锐角，且 cosα＝ 2 1 ，则∠α的度数为 A．30° B．45° C．60° D．90° 3.抛物线 y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是 A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 4.如 图 ， 利 用 标 杆 BE 测 量 建 筑 物 的 高 度 ． 已 知 标 杆 BE 高 1.2m， 测 得 AB=1.6m．BC=12.4m．则建筑物 CD的高是 A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m 5.将抛物线 4)3( 2  xy 向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的 抛物线解析式是 A．y＝（x﹣4）2﹣6 B．y＝（x﹣1）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2﹣2 D．y＝（x﹣4）2﹣2 6.一元二次方程 x2﹣2x＝0的两根分别为 x1和 x2，则 x1＋x2的值为 A．﹣2 B．1 C．2 D．0 7. 如图，某地修建高速公路，要从 A地向 B地修一条隧道（点 A、B在同一水平面上）．为 了测量 A、B两地之间的距离，一架无人机从 A地起飞，垂直上升 800米到达 C处， 在 C处观察 B地的俯角为α，则 A、B两地之间的距离为 A. 米 B． 米 C． 米 D． 米 sin800 tan800 sin 800 tan 800 第 2页（共 5页） 8.如图，在平行四边形 ABCD中，点 E在边 AD上，DE：AE=1：3，连接 AC交 BE于 点 F，则△AEF的面积与△BCF的面积之比为 A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 9. 若 yx 43  ，则 y x ＝ ． 10.如图，直线 AD∥BE∥CF，直线 AC交 AD，BE，CF于点 A，B，C；直线 DF交 AD， BE，CF于点 D，E，F，已知 3 1  AC AB ，则 DF DE ＝ ． 11.如图，河坝横断面迎水坡 AB的坡比是 1∶ 3(坡比是坡面的铅直高度 BC与水平宽度 AC之比)，坝高 BC＝6 米，则坡面 AB的长度是 米. （第 10 题） （第 11 题） （第 12 题） 12.如图所示，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边 AB上的中线，E、F分别为 AC、AD的中点，若 EF＝1，则 AB＝ ． 13.如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为 1个单位长度，△ABO的顶点坐 标分别为 A（﹣2，﹣1），B（﹣2，﹣3），O（0，0），△CDE的顶点坐标分别为 C（1，﹣1），D（1，﹣5），E（5，1），△ABO与△CDE是以点 P为位似中心的 位似图形，则 P点的坐标为 ． （第 13 题） （第 14 题） 14.如图，若被击打的小球飞行高度 h（单位：m）与飞行时间 t（单位：s）之间具有的 关系为 h＝20t﹣5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为 s． 第 3页（共 5页） 三、解答题（共 10 小题，共 78 分） 15.（6分）计算： 863  16.（6分）解方程：x2－3x－2＝0． 17.（6分）已知关于 x的一元二次方程 2 (2 1) 2 0mx m x m- - + - = 有两个不相等的实数 根.求 m的取值范围. 18.（7分）四张扑克牌的点数分别是 2，3，4，8，除点数不同外，其余都相同，将它 们洗匀后背面朝上放在桌上．随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，用画树状 图或列表的办法求这两张牌的点数都是偶数的概率． 19.（7分）如图，有一块矩形硬纸板，长 30cm，宽 20cm．在其四角各剪去一个同样的 正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的 边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为 200cm2？ 20.（7分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB长为 40cm，灯罩 BC长为 30cm， 底座厚度为 2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°. 使用发现，光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为 30°，此时灯罩顶端 C到桌面的高度 CE是多少 cm？（结果 精确到 0.1cm，参考数据： 3≈1.732） 第 4页（共 5页） 21.（8分）用长为 6米的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，设矩形窗框的 宽为 x米，窗框的