13.4尺规作图 同步练习2022-2023学年华东师大版八年级数学上册

HS八年级(上)校本练习 13.4 尺规作图 1.下列作图语言表述正确的是( ) A.延长线段AB至点C,使AB=AC B.以点O为圆心画弧 C.以点O为圆心,AC长为半径画弧 D.在射线OA上截取OB=a,BC=b,则OC=a+b 2.如图,已知等边三角形边长为a cm,作等边三角形的方法是:①画射线AM;②连结AC、BC;③以A、B为圆心,a的长为半径画弧,两弧交于点C;④在射线AM上截取AB=a.以上画法正确的顺序是( ) ( (第 3 题) ) ( ( 第 2题 ) ) A.①②③④ B.①④③② C.①④②③ D.②①④③ 3.如图,已知∠AOB,按照以下步骤画图: (1)以O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点M,交OB于点N; ( (第 4 题) ) (2)分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部相交于点C; (3)作射线OC. 则判断△OMC≌△ONC的依据是( ). A.SSS B. SAS C.ASA D.AAS 4. 如图,依据尺规作图的痕迹,计算∠α=( ). A.68° B.34° C.22° D.56° 5. 如图是数轴的一部分,其单位长度为a.已知△ABC中,AB=3a,BC=4a,AC=5a,用直尺和圆规作出△ABC(要求:使点A、C在数轴上,保留作图痕迹,不必写出作法) 6.已知线段a,,求作△ABC,使AB=AC=a,. 7.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.求作∠ABC的平分线,分别交AD、AC于P、Q两点;并证明AP=AQ.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) 8.如图,△ABC被墨迹污染了,请你重新作一个△A1B1C1,使△A1B1C1≌△ABC. (要求:用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹) 9.如图,点D在△ABC的AB边上,且∠ACD=∠A. (1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E;(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法) (2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系,并说明理由。 10.如图,已知△ABC中,AB=AC. (1)作图:在AC上有一点D,延长BD,并在BD的延长线上取点E,使AE=AB,连结AE,作∠EAC的平分线AF,AF交DE于点F;(保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)的条件下,连结CF,求证:∠E=∠ACF. 11.如图,已知∠AOB,点C是OB上一点,按要求作图.(保留痕迹,不写作法) (1)在∠AOB内部作直线CM∥OA; (2)分别作∠OCM和∠AOC的平分线,交于点D; (3)判断CD与OD的位置关系并说明理由.12.如图,在△ABC中,∠A=80 ,∠B=40 . (1)在边AB上找一点D使得△ACD的周长等于(AB+AC); (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)的条件下,连接CD,求证:AC=DC . 13.如图, △ABC中, (1)求作边上的中点;连结并延长;在的延长线上截取; ( A B C )(2)连结,求证:. 14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,将△ABC沿过A点的直线折叠,使点C落在AB边上的点D处,折痕与BC交于点E. (1)试用尺规作图作出折痕AE;(要求:保留作图痕迹,不写作法.) (2)连接DE,求线段DE的长度. 由轴对称可知,AC=AD,CE=DE, 又∠C=∠ADE=90°,AC=5cm,BC=12cm, ∴AC=AD=5,AB=8, 设CE=x,则DE=x,BE=12-x, ∴BD2+DE2=BE2, 或x:8=5:12,x= 82+ x2=(12-x) 2 x= 学科网(北京)股份有限公司 $