第一章有理数学案2022-2023学年人教版七年级上学期数学

第一章《有理数》复习学案 学生姓名:_ 班级:_ 知识点1 有理数的运算法则、顺序 (1) 有理数加减法法则——口诀记法:先定符号,再计算;同号相加不变号;异号相加“大”减“小”,符号跟着“大数”跑;减负加正不混淆。 (2)有理数的混合运算顺序 ①“先乘方,再乘除,最后加减”的顺序进行; ②同级运算,从左到右进行; ③如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。 区别: ﹣14 (﹣1)4 -(﹣1)4 类型一 巧用运算的特殊规律进行有理数计算 1. (P25.5) 2.(P33) 3.(P38.8) 4. 类型二 有理数的混合运算 知识点2 找规律 1.(P43)观察下面三行数: -2, 4, -8, 16, -32, 64,...; ① 0, 6, -6, 18, -30, 66,...; ② -1, 2, -4, 8, -16, 32,...; ③ (1)第①行数按什么规律排列? (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系? (3)取每行的第10个数,计算这三个数之和。 2.按规律填数: (1)2,7,12,17,( ),( ),…… (2)1,2,4,8,16,( ),( ),…… (1) (3),,,……第n个等式是 3.观察下列算式:2 – 0 =4=1 ×4, 4 – 2 =12=3 ×4, 6- 4 =20=5 ×4, 8 – 6 =28=7 ×4, …… (2) 第5个等式是 (3) 第n个等式是 4. 计算下面两个算式:。从计算结果你能发现这两个算式的大小有何关系吗?再计算两组: 与 与 它们的大小关系如何?你能否用自己的语言表述这个规律?用你发现的规律计算: (1) (2) 知识点3 定义新运算 1.如果规定“Φ”为一种新的运算:。 例如:,请仿照例题计算: (1)﹣2Φ3; (2)﹣2Φ[(﹣3)Φ1]. 2.规定一种新的运算:,如,请比较与 的大小. 3.如果规定符号“*”的意义是,求2*(-3)*4的值。 知识点4 应用题 1. (P20)10袋小麦称后质量如下:91, 91, 91.5, 89, 91.2, 91.3, 88.7, 88.8, 91.8, 91.1.这10袋小麦共重多少千克?如果每袋小麦以90kg为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 2.一股民在上周五以每股25元的价格买进某公司股票1000股,下表为本周每天该股票的涨跌情况 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌(元) +2 -0.5 +1.5 -1.8 +0.8 (1)星期二收盘时,该股票每股多少元? (2) 本周内最高价、最低价分别是每股多少元? (3) 根据交易规则,买进股票时需付0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何? 3.(P52.11)某文具店在一周的销售中,盈亏情况如下表(盈余为正,单位:元): 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 -27.8 -70.3 200 138.1 -8 188 458 表中星期六的盈亏数被墨水涂污了,请你算出星期六的盈亏数,并说明星期 六是盈还是亏?盈亏是多少? 4.(P36)某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元,4-6月平均每月盈利2万元,7-10月平均每月盈利1.7万元,11-12月平均每月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况如何? 5. (P52.12)当温度上升1℃时,某种金属丝伸长0.002mm,反之,当温度下降1℃时,金属丝缩短0.002mm。把15℃的这种金属丝加热到60℃,再使它冷却降温到5℃,金属丝的长度经历了怎样的变化?最后的长度比原长度伸长多少? 6. 某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10. (1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离一中出发点多远?在一中的什么方向? (2)若每千米的价格为1.2元,司机一个下午的营业额是多少? 7. 某次水灾大约有人无家可归。假如一顶帐篷占地100,可以放置40个人单人床位。 (1)为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多大地方? (2)若学校操场面积为10000,可安置多少人?要安置所有无家可归的人,大约需要多少个这样的操场? 学科网(北京)股份有限公司 $