2022—2023学年北师大版数学七年级上册期中复习试题

初二数学期中试卷 出题人：庄晶 审题人：郑建文 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、下列各数是无理数的是（ ） A.0 B.π C. D. 2、 如图，阴影部分是一个正方形，则该正方形的面积为（ ） A.23cm2 B.24cm2 C.25cm2 D.26cm2 3、在平面直角坐标系中，已知点P（2，-3），则点P在（　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4、已知，则以a,b,c为三边长的三角形是（　　） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形 5、要使函数是一次函数，则m,n应满足（　　） A.m≠2，n≠2 B.m≠2，n=2 C.m=2，n=2 D.A.m=2，n≠2 6、 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以AB、AC、BC 为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积 分别为S1、S2、S3、S4．则S1+S2+S3+S4等于（ ） A.14 B.16 C.18 D.20 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7、若有意义，则实数的取值范围是 ． 8、在平面直角坐标系中，点（0，-4）到X轴的距离为 ． 9、化简的结果为 ． 10、直线与轴的交点坐标为 ． 11、如图，一个圆柱形油罐，油罐的底面周长是8 m，高6m，要从点A环绕油罐建梯子，正好到达点A的正上方的点B，则梯子最短需要 m． 12、如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上， OA=6，OC=10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点 落在AB边上的D点处，则点E的坐标为            ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13、计算（1） （2） 14、如图,有一块凹四边形土地ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块四边形土地的面积。 15、 已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根. 16、 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角 坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，且坐标分别为A(-1,5)，B(-1,0)， C(-4,3). （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 （其中A1，B1，C1分别是A， B，C的对应点，不写画法）； （2）求△A1B1C1的面积. 17、在直角坐标系中，点A，点B，点C坐标分别为A(4,0)，B(8,0)，C(0,-4).​ （1）求过B，C两点的一次函数解析式; （2）若线段BC上有一动点P(x,y)，以点O，A，P为顶点 的三角形面积和以点O，C，P为顶点的三角形面积相等,求P点坐标. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18、如图，在中，AD=15，AC=12,DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20。 （1）求证：是直角三角形 （2）求的面积. 19、 已知，，求①的值；②代数式的值. 20、某游泳馆推出了两种收费方式. 方式一:顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元. 方式二:顾客不购买会员卡,每次游泳付费40元. 设小亮在一年内来此游泳馆的次数为次，选择方式一的总费用为(元)，选择方式二的总费用为(元). （1）请分别写出，与之间的函数表达式. （2）小亮一年内在此游泳馆游泳的次数在什么范围时，选择方式一比方式二省钱. 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21、王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表. （1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=    ，b=    ，c=    . （2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想. . 22、如图，已知A，B，C三点分别对应数轴上的实数 （1）化简：． （2）若，且满足x与y互为相反数，z是最大的负整数，m,n互为倒数，试求的值. （3）在（2）的条件下，在数轴上找一点D,满足D点表示的整数d到点A,C的距离之和为10，请你写出所有符合条件的整数d. 六、解答题（本大题共12分） 23、如图1，直线