2022-2023学年北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 5平方差公式课后强化

第一章整式的乘除 5平方差公式课后强化 一、单选题（共 10 小题） 1、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（  ） A． B． C． D． 2、如果x+y＝6，x2-y2=24，那么y-x的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6 3、下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（    ） A．a2﹣b B．a2+2b2 C．9a2﹣b2 D．﹣a2﹣b2 4、如果两个连续正偶数的平方差为36，那么这两个数是(　　) A．4和6 B．6和8 C．8和10 D．10和12 5、(x+3ab)(x-3ab)等于（   ） A．x2 -9a2b2 B．x2 -9ab2 C．x2 -ab2 D．x2 -a2b2 6、对于任何实数，我们规定符号的意义是：．按照这个规定请你计算：当时，的值为（    ） A． B． C．0 D．1 7、如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 8、化简（a+b+c）－（a－b+c）的结果为（       ） A．4ab+4bc B．4ac C．2ac D．4ab－4bc 9、已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 10、已知，则的值为（    ） A．13 B．8 C．－3 D．5 二、填空题（共 10 小题） 1、观察下列各式： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1； （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；…… 根据这一规律计算：22020+22019+22018+…+22+2+1的结果是___________________． 2、已知实数，满足，则代数式的值为_____. 3、已知，那么______． 4、（-x+2y）（-x-2y）等于_______； 5、计算：的结果是_____. 6、设，，则的值是______． 7、已知，，则___． 8、若，则的值为________． 9、已知m+2n＝2，m﹣2n＝2，则m2﹣4n2＝_____． 10、若，则S的值为___________． 三、解答题（共 6 小题） 1、乘法公式的探究及应用． （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是_______（写成两数平方差的形式）； （2）图2是将图1中的阴影部分裁剪开，重新拼成的一个长方形，观察它的长和宽，其面积是______（写成多项式乘法的形式）． （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式_______．（用等式表示） （4）运用你所得到的公式，计算下列各题： ① ② 2、先化简，再求值：，其中，． 3、公式的探究与应用： (1)如图①所示，可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式)． (2)若将图①中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图②所示的长方形，则此长方形的面积是 (写成多项式乘法的形式)． (3)比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式： ． (4)运用公式计算： (1－)(1－)(1－)…(1－)(1－)． 4、计算： (1)（运用乘法公式计算）； (2)； 5、已知，求代数式的值． 6、已知关于的多项式减去的差是一个单项式，求的值． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $