第5课时 二次根式的加减核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年八年级数学下册课时作业同步练习提优训练（人教版）

第5课时 二次根式的加减（原卷版） 一、核心考点 考点1 被开方数相同的最筒二次根式 1．将下列根式化成最简二次根式后，被开方数与的被开方数相同的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022春•溧阳市期末）下列各式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（2018春•沂水县期中）以下二次根式：①，②，③；④中，化简后与被开方数相同的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 4．（2021秋•安岳县校级期中）下列根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 5．（2020秋•浦东新区期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各组二次根式中，可以合并的有（　　） ①和；②和；③4和（a≥0，b≥0）；④和． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7．（2022春•沂源县期末）下列各组二次根式中，不可以合并的是（　　） A．和（a≥0，b≥0） B．和 C．和 D．和 8．（2021春•松山区期中）若最简二次根式4与可以进行合并，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 考点2 二次根式的加减 9．（2018春•紫阳县期末）下列算式正确的是（　　） A． B．2 C．﹣（）2＝2 D． 10．（2022•海珠区一模）下列计算正确的是（　　） A．3x2•4x2＝12x2 B．（y≠0） C．2（x≥0，y≥0） D．xy2（y≠0） 11．（临沂中考真题）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 12．（2021秋•周口月考）计算6的结果是（　　） A． B． C． D． 13．（2021春•八步区期中）已知：23，则的整数部分是2，小数部分是2．如果的整数部分是a，小数部分是b，那么a+b＝　　． 14．（2022春•大连期末）阅读下列材料： ∵，即12，∴的整数部分为1，小数部分为1． 请根据材料提示，进行解答： （1）的整数部分是 　　，小数部分是 　　； （2）若的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值； （3）若1的整数部分为2，求m的取值范围． 2、 易错点 易错点1：对同类二次根式的概念理解不透 15．判定与是不是同类二次根式？ 易错点2： 忽视二次根式的隐含条件而致错 16．若a＜0，则＝ 3、 拔尖角度 角度1 利用二次根式的加减法法则计算 17．计算： （1）；（2）；（3）； （4）a23a； （5）（）． 角度2 利用被开方数相同的最简二次根式的定义求值 18．（2022春•孟村县期中）若最简二次根式和是同类二次根式． （1）求x，y的值； （2）求的值． 角度3 利用二次根式的加减求代数式的值 （整体思想） 19．已知a﹣b，b﹣c，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值． 20．（2021春•饶平县校级期末）已知x，求下列各式的值： （1）x2﹣xy+y2； （2）． 角度4 利用二次根式的整数部分和小数部分求代数式的值 21．已知5和5的小数部分分别为a，b，试求代数式ab﹣a+4b﹣3的值． 角度5 利用二次根式的运算解三角形问题 22．已知a，b，c满足|a|（c）2＝0 （1）求a，b，c的值． （2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？如果能构成三角形，请求出三角形的周长；如果不能，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5课时 二次根式的加减（解析版） 一、核心考点 考点1 被开方数相同的最筒二次根式 1．将下列根式化成最简二次根式后，被开方数与的被开方数相同的是（　　） A． B． C． D． 思路引领：先根据二次根式的性质进行化简，再判断即可． 解：A．2a2，被开方数与的被开方数不同，故本选项不符合题意； B．5，被开方数与的被开方数相同，故本选项符合题意； C．3，被开方数与的被开方数不同，故本选项不符合题意； D．，被开方数与的被开方数不同，故本选项不符合题意； 故选：B． 总结提升：本题考查了二次根式的性质与化简和同类二次根式，能正确根据二次根式的性质进行化简是解此题的关键． 2．（2022春•溧阳市期末）下列各式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 思路引领：将选项中的根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同即可得出答案． 解：A、与被开方数不同，不是同类二次根式； B、与被开方数不同，不是同类二次根式； C、2与被开方数相同，是同类二次根式； D、5与被开方数不同，不是同类二次根式． 故选：C． 总结提升：此题主要考查了同