第3课时 二次根式的乘法核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年八年级数学下册课时作业同步练习提优训练（人教版）

第3课时 二次根式的乘法（原卷版） 一、核心考点 考点1 二次根式的乘法法则 1．（2022秋•社旗县期中）计算的结果是（　　） A．16 B．±16 C．4 D．±4 2．（2022春•科左中旗期中）下列各数中，与2的积为有理数的是（　　） A．2 B．3 C． D． 3．（2021春•云梦县期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2020•杭州模拟）的计算结果估计在（　　） A．1至1.5之间 B．1.5至2之间 C．2至2.5之间 D．2.5至3之间 5．（2019•长寿区模拟）估计（2）的值应在（　　） A．1和1.5之间 B．1.5和2之间 C．2和2.5之间 D．2.5和3之间 6．（2017春•龙华区校级期中）在△ABC中，BC＝4cm，BC边上的高为2cm，则△ABC的面积为（　　） A．3cm2 B．2cm2 C．8cm2 D．16cm2 7．（2019春•方城县期中）若•成立，则x的取值范围是　 　． 考点2 积的算术平方根的性质 8．（2021秋•南召县期末）下列各式化简后的结果为的是（　　） A． B． C． D． 9．（2019秋•卧龙区校级月考）若，则x的取值范围是（　　） A．x≥﹣3 B．x≥2 C．x＞﹣3 D．x＞2 10．（2021秋•洪洞县期末）下列关于的叙述，正确的是（　　） A．在数轴上不存在表示的点 B． C． D．与最接近的整数是﹣3 11．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 12．设a，b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（　　） A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b 2、 易错点 13．（吉安期中）（易错题）把﹣a根号外的因式移到根号内的结果是（　　） A． B． C． D． 3、 拔尖角度 角度1 利用二次根式的乘法法则及性质进行计算 14．计算： （1）； （2）（）×（）； （3）； （4）（a＞0，b＞0）． 角度2 利用二次根式的相关性质求值 15．已知x为奇数，且•，求•的值． 角度3 利用二次根式的乘法性质比较大小 16．比较大小： （1）2与3； （2）﹣7与﹣4； （3）与1； （4）1与． 角度4 利用二次根式的性质探究规律(从特殊到一般的思想） 17．（2022春•琅琊区校级月考）观察下列等式，解答后面的问题： 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：；…… （1）请直接写出第5个等式 　 　； （2）根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明； （3）利用（2）的结论化简：． 角度5 利用二次根式的性质巧化简(配方法、类比思想) 18．（2022春•江都区校级月考）先阅读下列解答过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个正数a，b，使a+b＝m，ab＝n，使得m，，那么便有：（a＞b）． 例如：化简： 解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12，即：7，，所以． 问题： （1）填空：　 　，　　 ； （2）化简：（请写出计算过程）； （3）化简：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3课时 二次根式的乘法（解析版） 一、核心考点 考点1 二次根式的乘法法则 1．（2022秋•社旗县期中）计算的结果是（　　） A．16 B．±16 C．4 D．±4 思路引领：直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案． 解：原式 ＝4． 故选：C． 总结提升：此题主要考查了二次根式的乘法，正确化简二次根式是解题关键． 2．（2022春•科左中旗期中）下列各数中，与2的积为有理数的是（　　） A．2 B．3 C． D． 思路引领：应用二次根式的乘法法则进行计算，再根据有理数的定义进行判定即可得出答案． 解：A、2×24为无理数，故本选项不符合题意； B．36为无理数，故本选项不符合题意； C． 22为无理数，故本选项不符合题意； D． 26为有理数，故本选项符合题意． 故选：D． 总结提升：本题主要考查了二次根式的乘法及有理数的定义，熟练掌握二次根式的乘法运算法则进行计算及有理数的定义进行判定是解决本题的关键． 3．（2021春•云梦县期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 思路引领：根据二次根式的加减法可以判断A、B、D；根据二次根式的乘法可以判断C． 解：43，故选项A错误，不符合题意； 与不能合并，故选项B错误，不符合题意； ，故选项C正确，符合题