第2课时 二次根式的性质核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年八年级数学下册课时作业同步练习提优训练（人教版）

第2课时 二次根式的性质（原卷版） 一、核心考点 考点1 性质）2＝a（a≥0） 1．（2022秋•偃师市月考）化简|a﹣3|+（）2的结果为 　 　． 2．（2021春•立山区期中）要使等式（）2＝4﹣x成立，则x＝　 　． 3．在实数范围内因式分解下列多项式： （1）4x2﹣5； （2）4x2+8x﹣5； 4．先阅读，后解题： 当a≥0时（）2＝a，逆用这一性质，即a＝（）2，可以把下列2，3，5……等等写成（）2，（）2，（）2的形式，从而将下列多项式x2﹣2，x2﹣3，x2﹣5，在实数范围内进行因式分解，x2﹣2＝x2﹣（）2＝（x）（x），x2﹣3＝（x）（x），…． 解答下列问题： 在实数范围内分解因式： （1）2x2﹣6； （2）x2+2x+5． 考点2 利用进行化简 5．若a＝0，则a的取值范围是（　　） A．a≥0 B．a≤0 C．a＝0 D．a≠0 6．　 　；若2﹣a，则a的取值范围为　 　． 7．若0＜x＜4，化简|x﹣5|的结果是　 　； 8．（2021秋•衡东县月考）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|． 9．（2019春•崇川区校级月考）已知|a|＝5，7，且b﹣a，则a+b＝　　． 10．（2022春•靖江市期末）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|﹣a|的结果是（　　） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．无意义 11．（2019•黄冈模拟）如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式可以化简为（　　） A．2c﹣a B．2a﹣2b C．﹣a D．a 12．（2022春•宁武县期末）先化简再求值：当a＝9时，求a的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式＝aa+（1﹣a）＝1； 乙的解答为：原式aa+（a﹣1）＝2a﹣1＝17． 两种解答中， 　的解答是错误的，错误的原因是　 　． 13．先阅读，然后回答问题： 化简：． 由于题中没有给出x的取值范围，所以要先分类讨论． ＝|x﹣3|+|x+2|． 令x﹣3＝0，x+2＝0，分别求出x＝3，x＝﹣2（称3，﹣2分别为的零点值），然后在数轴上标出表示3和﹣2的点，如图所示，数轴被分成三段，即x＜﹣2，﹣2≤x＜3，x≥3． 当x＜﹣2时，原式＝﹣（x﹣3）﹣（x+2）＝﹣x+3﹣x﹣2＝﹣2x+1； 当﹣2≤x＜3时，原式＝﹣（x﹣3）+（x+2）＝﹣x+3+x+2＝5； 当x≥3时，原式＝（x﹣3）+（x+2）＝x﹣3+x+2＝2x﹣1． （1）分别求出和的零点值； （2）化简：． 14．（2019•寿县）你见过像，这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式，有些复合二次根式可以化简，如： 请用上述方法化简：（1）；（2）． 考点3 代数式 15．（2017秋•遂宁期末）在2x2，1﹣2x＝0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 16．一雨滴从天而降，落到地面所用的时间t（s）与下落的高度h（m）满足关系式hgt2，按要求回答下面的问题． （1）已知h、g，求t； （2）当h＝500m，g＝10m/s2时，求t． 二、易错点：运用.＝a(a≥0)时忽略a≥0 17．化简＝_________． 3、 拔尖角度 角度1 利用二次根式性质计算 18．计算： （1）； （2） （3）（）﹣1﹣|﹣3|﹣20160+（）2； 角度2 利用二次根式性质解方程 19． 解方程： （1）9（2x﹣1）2＝81． （2）4（x﹣1）2﹣1＝24； （3）|x﹣3|x 角度3 利用二次根式性质化简求值 20．（2020秋•锦江区校级月考）计算： （1）已知a、b满足（a+3b+1）20，且5，求3a2+7b﹣c的平方根． （2）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|c﹣a|； （3）已知x、y满足y，求5x+6y的值． 21．（2021•包头）若x1，则代数式x2﹣2x+2的值为（　　） A．7 B．4 C．3 D．3﹣2 角度4 探究规律（从特殊到一般，从一般到特殊思想） 22．观察分析，寻找规律：0，，，3，2，那么第10个数据应该是　 　． 23．观察下面的变形规律： ，，，…… 回答下列问题． （1）若n为正整数，请你猜想：　 　； （2）证明你的猜想； （3）设，则S＝　 　（用含n的代数式表示，其中n为正整数）． 角度5 利用二次根式性质辨析 24．（2019秋•淮阳区校级月考）阅读下面的文字再回答问题 甲、乙两人对题目：“化简并求值：，其中a”有不同的解答． 甲的解答是：aa； 乙的解答是aa （1）填空：　 　的解答是错误的；