第二单元 百分数（二）-2022-2023学年六年级数学下册单元复习讲义【教师版+学生版】（人教版）

人教版数学六年级下册 第二单元 百分数（二） 知识点01：折扣和成数 1. 折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 ①几折就是十分之几，也就是百分之几十。 ②解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 ③商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪，商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪。 2. 成数 ①几成就是十分之几，也就是百分之几十。 ②解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 ③这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪，今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪。 知识点02：税率和利率 1. 税率 （1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 （3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 （4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法： 应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率。 2. 利率 （1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 （3）本金：存入银行的钱叫做本金。 （4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 （5）利率：利息与本金的比值叫做利率。 （6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％。 （7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略： 估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。 购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最 终选择最为优惠的方案。 考点01：折扣和成数 【典例分析01】一件商品受季节的影响准备打折出售，如果按标价的七五折出售，每件将赔30元，如果按九折出售，每件可赚30元，求这件商品的标价是多少元？成本价是多少元？ 【分析】把标价看成单位“1”，按标价的七五折出售，也就是标价的75%出售，按九折出售，也就是按照标价的90%出售，两次出售的方法，由赔30元变成赚30元，也就是增加了30+30＝60元，这也是标价的（90%﹣75%），根据分数除法的意义，用60元除以（90%﹣75%）即可求出标价，再乘90%然后减去30元就是成本价． 【解答】解：（30+30）÷（90%﹣75%） ＝60÷15% ＝400（元） 400×90%﹣30 ＝360﹣30 ＝330（元） 答：这件商品的标价是400元，成本价是330元． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量． 【变式训练01】某超市推出床上用品打八折的促销活动，如果用手机支付宝支付，再打九折，张阿姨准备买原价500元的用品，用手机支付宝支付需要多少元？相当于几折？ 【变式训练02】某电视机厂4月份的产值为8000万元，5月份的产值为8500万元，比4月份增长了百分之几？6月份的产值为7000万元，比4月份减少了百分之几？7月份的产值为8000万元，与4月份持平，增长率是百分之几？ 【变式训练03】据报载，某市郊区2000年人均可支配收入为5500元．2001年人均可支配收入为5786元，如果按此增长率推算，问：（1）2005年该市郊区人均可支配收入为多少？（精确到1元） （2）至少要从哪年开始，该市郊区人均可支配收入达到1万元？ 考点02：税率和利率 【典例分析02】收取贷款利息是银行赚钱的途径之一。某银行贷款和存款利率一览表如下。甲、乙、丙三个人到银行办理业务，甲、乙各存5000元，甲存定期，乙存活期，丙贷款5000元做小本生意，期限均为一年，一年后银行是赚了还是赔了？赚了或赔了多少钱？（贷款：银行将本金借给顾客，到期收回本金和利息，银行所得利息＝本金×利率×时间） 存款利率 贷款利率 定期 一年期 1.75% 一年期 4.35% 三年期 3.75% 活期 0.30% 【分析】由表格知，定期一年的存款年利率是1.75%，活期一年的存款年利率是0.30%，贷款一年的年利率是4.35%；根据利息＝本金×年利