第一单元 负数-2022-2023学年六年级数学下册单元复习讲义【教师版+学生版】（人教版）

人教版数学六年级下册 第一单元 负数 知识点01：负数的由来 1. 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的 0 1 3.4 5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负。 2. 负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 3. 若一个数小于 0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分 数和负小数） 4. 负数的写法：数字前面 加负号“-”号，不可以省略 例如：-2，-5.33，-45。 5. 正数：大于0 的数叫正数（不包括 0），数轴上0右边的数叫做正数。 6. 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分 数和正小数）。 7. 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45。 8. 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限。 9. 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大。 1. 知识点02：数轴的认识 1. 画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴。 2. 数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可。 3. 从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。 4. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 5. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 知识点03：比较两数的大小 1. 利用数轴：负数＜0＜正数 或 左边＜右边。 2. 利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大。 考点01：数轴的认识 【典例分析01】看数轴，写数字。 （1）按顺序在里填上正确的数。 （2）上面数轴中，最接近20，而且比20小的数是 　19　。 （3）与10相邻的数是 　9　和 　11　。 【分析】（1）数轴上相邻两个数字相差1（或者说表示的9到20的自然数），据此即可按顺序在里填上正确的数。 （2）由数轴可以看出，最接近20，而且比20小的数是19。 （3）同理，与10相邻的两个数是9、11。 【解答】解：（1）顺序在里填上正确的数（下图）： （2）上面数轴中，最接近20，而且比20小的数是19。 （3）与10相邻的数是9和11。 故答案为：19；9，11。 【点评】此题主要考查的数轴的认识。数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。每个单位长度表示的数相等。 【变式训练01】在□里填上适当的小数或分数。 【变式训练02】根据已知信息，在数轴下的方框里填上正确的数。 【变式训练03】在数轴上填上合适的数，然后挑选其中的两个数，算出它们的差。 考点02：负数的意义及其应用 【典例分析02】一袋面粉的标准质量是40千克。如果把1号面粉的质量记作“+2千克”，想一想，填一填。 编号 1 2 3 4 质量/千克 42 39 41 40 记作/千克 +2 　﹣1　 　+1　 　0　 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于40千克记作正，则低于40千克就记作负。由此得解。 【解答】解： 编号 1 2 3 4 质量/千克 42 39 41 40 记作/千克 +2 ﹣1 +1 0 故答案为：﹣1，+1，0。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【变式训练01】第一小组同学在一次数学测试中的成绩如下： 张平95分李丽88分王华89分 张红93分刘洋90分陈明96分 如果把张平的成绩记作“+5”分，想一想，填一填。 姓名 张平 李丽 王华 张红 刘洋 陈明 成绩/分 +5 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 【变式训练02】妙妙的妈妈每天都会记录当天的收支情况，5月15日，收入900元，她记为+900，这个数读作 　 　，当天，家中消费143元，应记为 　 　。5月17日，妈妈的账单上记录+204，﹣246元，那么这天妙妙妈妈的实际收入应记为 　 　。 【变式训练03】小强一开始站在小树的位置，他向东走用正数表示，向西走用负数表示。他先走了+3米，再走了﹣8米，最后又走了+2米。请你用△标出他现在的位置。 （两点之间的距离是1米） 考点03：正、负数大小的比较 【典例分析03】根据以下几个城市某天的天气预报