第1课时 相交线核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（人教版）

第1课时 相交线（原卷版） 1、 核心考点 考点一 邻补角及其性质 1．下列关于邻补角的说法，正确的是（　　） A．和为180°的两个角互为邻补角 B．有公共顶点且互补的两个角互为邻补角 C．有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角 D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角 2．（2022春•柳江区期中）下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022春•陇县期中）如图，∠1的邻补角是（　　） A．∠BOC B．∠BOE和∠AOF C．∠AOF D．∠BOC和∠AOF 4．（柳州中考真题）如图，图中∠α的度数等于（　　） A．135° B．125° C．115° D．105° 5．（济南中考真题）如图，点O在直线AB上，若∠1＝40°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．60° C．140° D．150° 6．（2021春•同心县校级期中）两条直线a、b相交，其中2∠3＝3∠1，求∠2的度数． 7．（2019秋•大名县期中）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分 ∠BOC． （1）图中∠BOD的邻补角为　 　；∠AOE的邻补角为　 　． （2）如果∠COD＝25°，那么∠COE＝　 　；如果∠COD＝60°，那么∠COE＝　 　； （3）试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系，并说明理由． 考点2 对顶角及其性质 8．（2022春•肥东县期末）如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，垂足是点O．若OC平分∠AOE，则下列结论错误的是（　　） A．∠COE与∠BOD互余 B．∠COE与∠AOD互补 C．∠AOC与∠BOD是对顶角 D．∠AOD与∠EOD是对顶角 9．（2022春•平泉市期末）下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（　　） A． B． C． D． 10．（2022春•沈河区期末）如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（　　） A．90° B．120° C．180° D．360° 11．（2022春•泰山区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠DOE＝36°，则∠BOC的度数为（　　） A．72° B．90° C．108° D．144° 12．（2022春•永定区期末）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 13．（2021秋•平城区校级月考）如图是跷跷板，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与水平地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC＝28°，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为（　　） A．28° B．56° C．62° D．84° 14．（2011春•新洲区期末）如图，已知直线a、b、c相交于点O，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3＝　 　． 15．如图，直线AB、CD相交于点O． （1）若∠AOC+∠BOD＝100°，求各角的度数． （2）若∠BOC比∠AOC的两倍多33°，求各角的度数． 16．如图，直线AB交CD于点O，由点O引射线OG、OE、OF，使OC平分∠EOG，∠AOG＝∠FOE，∠BOD＝56°，求∠FOB的度数． 二、易错点 易错点1：对顶角概念理解出错 17．（2021春•宁德期末）下列命题是真命题的有几个？（　　） ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　易错点2：邻补角与补角区分不清 18．如图，点O是直线AB上的任意一点，OC，OD，OE是过点O的三条射线，若∠AOD＝∠COE＝90°，则下列说法：①与∠AOC互为邻补角的角只有一个；②与∠AOC互为补角的角只有一个；③与∠AOC互为邻补角的角有两个；④与∠AOC互为补角的角有两个．其中正确的是（　　） A．②③ B．①② C．③④ D．①④ 三、拔尖角度 角度1 利用邻补角及对顶角的性质求角 19．如图所示，直线AB、CD、EF两两相交，若∠1＝30°，∠2＝60°，则∠3＝　 　，∠4＝　 　，∠5＝　 　，∠6＝　 　． 20．（2021春•祥云县期末）如图，直线AB、CD、EF相交于点O． （1）写出∠COE的邻补角； （2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角； （3）如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数． 角度2 利用邻补角的性质求折叠中的角（折叠法） 21．（2021秋•成都期末）直线AB与直线CD相交于点O，∠AOD＝90°，射线OF在∠BOD内部． （1）如图1，射线OE在∠AOD内部，若∠DOE＝∠BOF＝40°，请比较∠AOE和∠DOF的大小，并说明理由； （2）如图2