第二部分 专题二 圆的综合题（必考）（精练册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

一战成名里2023广东数学 第二部分广东中考专题训练 专题二圆的综合题（必考) 问题启发思维 一战成名重数学教研团队 2━b战成名 类型1-与圆的基本性质有关（广东：2022.22，2015. 24；深圳：2021.19） 1.(2022威海)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四/E 边形，连接AC，BD，延长CD至点E． （1）若AB=AC，求证：∠ADB=∠ADE；C 第1题图 ?-战成名： 证明：，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴.∠ADE=∠ABC, .AB=AC,.∠ABC=∠ACB, .'∠ACB=∠ADB,.∠ADB=∠ADE: ?-战成名： A (2)若BC=3,⊙0的半径为2，求 E sin∠BAC. 0° B C ?-战成名 F 解：如解图，连接C0并延长交⊙0于点F, 连接BF,则∠FBC=90°， 在Rt△BCF中，CF=4,BC=3, B 2.sin F BC =3 4 第1题解图 .∠F=∠BAC, ÷sin/BAC=3 ?-战成名 E 2.(2022呼和浩特)如图，在△ABC A 中，AB=AC,以AB为直径的⊙O 交BC于点D,交线段CA的延长线 B D 于点E,连接BE 第2题图 (1)求证：BD=CD; ?-战成名： 证明：如解图，连接AD, E ~AB是⊙O的直径，.∠ADB= 90°，AB=AC,BD=CD;B C D 第2题解图 ?-战成名： E (2)若tanC=2,BD=4,求 A AE. 0 解：由(1)知BD=DC=4, B C D .BC=DB+DC=8, 在Rt△ADC中，tanC= 1 AD=CD·tanC=4×5=2, ?-战成名： :.AC=√AD2+CDz=√22+4z=2V5, :AB是⊙O的直径，.∠AEB=90°， .∠AEB=∠ADC=90°，∠C=∠C, .△CDA一△CEB, CE CB CE 8 CD CA· 4 2是，CE=普V5, .AE CE-AC=6v5. ?-战成名： 3.(2022武汉)如图，以AB为直径的⊙0经过 0 △ABC的顶点C,AE,BE分别平分∠BAC和 E LABC,AE的延长线交⊙O于点D,连接BD. (1)判断△BDE的形状，并证明你的结论； 第3题图