第二部分 拓展专题 阅读理解题（精练册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二部分 广东中考专题训练 拓展专题 阅读理解题 广东数学 数学 1 1.在直角三角形 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 所对的边分别是 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，利用锐角三角函数定义很容易推导出一些关系式，如 <m></m> ， <m></m> 等，这些公式在三角函数式子的变形中运用比较广泛.设 <m></m> ， <m></m> 是锐角，定义：当 <m></m> 时，两角和的余弦公式：<m></m> .例：计算 <m></m> 的值. <m> </m> . 2 两角差的余弦公式： <m></m> 利用类比的方法运用公式求解. （1）计算 <m></m> _ _____ ； <m></m> 【解法提示】 <m></m> . 4 （2）计算 <m></m> 的值； 解： <m></m> ； 5 第1题图 （3）一副斜边长均为16的三角板拼成如图 所示的图形，求过 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 四点的矩 形 <m></m> 的面积. 解：由题意可得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， 6 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， ∴矩形 <m></m> 的面积 <m></m> . 2.(2022北京)在平面直角坐标系 <m></m> 中，已知点 <m></m> ， <m></m> . 对于点 <m></m> 给出如下定义：将点 <m></m> 向右 <m></m> 或向左 <m></m> 平移 <m></m> 个单位长度，再向上 <m></m> 或向下 <m></m> 平移 <m></m> 个单位长度，得到点 <m></m> ，点 <m></m> 关于点 <m></m> 的对称点为 <m></m> ，称 点 <m></m> 为点 <m></m> 的“对应点”. 第2题图 8 （1）如图，点 <m></m> ，点 <m></m> 在线段 ></m> 的延长线上.若点 <m></m> ，点 <m></m> 为点 <m></m> 的“对应点”. ①在图中画出点 <m></m> ； 9 第2题解图① 解：由题意知， <m></m> ， <m></m> ， 如解图①，点 <m></m> 即为所求； 10 ②连接 <m></m> ，交线段 <m></m> 于点 <m></m> ，求证： <m></m> ； 11 第2题解图① 证明：如解图①，连接 <m></m> ，过点 <m></m> 作 <m></m> 轴于点 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ； 12 （2） <m></m> 的半径为1， <m></m> 是 <m></m> 上一点，点 <m></m> 在线段 <m></m> 上，且 <m></m> ，若 <m></m> 为 <m></m> 外一点，点 <m></m> 为点 <m></m> 的“对应点”，连接 <m></m> .当点 <m></m> 在 <m></m> 上运动时，直接写 出 <m></m> 长的最大值与最小值的差（用含 <m></m> 的式子表示）. 解： <m></m> 长的最大值与最小值的差为 <m></m> . 13 第2题解图② 【解法提示】如解图②，连接 <m></m> ，并延 长至点 <m></m> ，使 <m></m> ，连接 <m></m> ，并延 长至点 <m></m> ，使 <m></m> ，延长 <m></m> 到点 <m>，</m> 使 <m></m> ，连接 <m></m> ， 由题意知 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， 14 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， 在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> 的最小值为 <m></m> ， <m></m> 的最大值为 <m></m> ， <m></m> 长的最大值与最小值的差为 <m></m> . 3.(2022随州)《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑.在该书的第2卷“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论，利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中. 16 （1）我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理，观察下列图形，找出可以推出的代数公式.（