第二部分 专题三 二次函数综合题（广东：近6年连续考查；深圳：近3年仅2020年考查）（精练册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

一战成名里2023广东数学 第二部分广东中考专题训练 专题三二次函数综合题 (广东：近6年连续考查；深圳：近3年仅2020年考查) 向题启发思维 一战成名重数学教研团队 ?-战成名 类型1线段问题（广东：2017.23；深圳：2020.23) 1.(2017广东23题9分改编)如图，在平面直角 坐标系中，抛物线y=-x2+αx+b交x轴 于A(1,0),B(3,0)两点，P是抛物线上在第 一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C 第1题图 ?-战成名： (1)求抛物线y=一x2+αx+b的解析式； 【抛物线的解折式为y=一x2+4x一3】 ?-战成名： (2)当P是线段BC的中点时，求直线BP的解析式 2━b战成名 解：∵点C在y轴上，∴点C的横坐标为0， ：P是线段BC的中点，∴点P的横坐标x_P=3= 点P在抛物线y=-x^2+4x-3上， y_P=─（3)^2+4>-3= ∴点P的坐标为(_2) 设直线BP的解析式为y=mx+n， 将点B(3，0)，P(2)代入y=mx+n， ?-战成名 1 0=3m+n, m 得 解得 2 3 3 4=2m+n, 3 2 n= 2 直线BP的解析武为y=-x+2 1 ?-战成名 2.(2022中山市三模节选)如图，抛物线 y=ax2+bx-3与x轴交于A,B两点，与y 轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=1, 点A(-1,0),过B点的直线交y轴于点D,交 抛物线于点E,且tanEBA= 第2题图 ?-战成名： (1)求抛物线的解析式： 解：.抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A, B两点，抛物线的对称轴为直线x=1，点 A(-1,0),.B(3,0), a-b-3=0 :ga+3b-3=0 解得 a=1, 0=-2, .·抛物线的解析式为y=x2-2x-3: ?-战成名： (2)点M是线段BE上的一点，求AM+号ME} 的最小值，并求出此时点M的坐标. ?-战成名： 解：如解图，过点M作MS/y轴，过点E作 ES⊥MS于点S,过点A作AT⊥ES于点T,则 ES/x轴，连接AS, 4 :B(3,0),tan∠EBA= 3' .0D=4,即D(0,4), 第2题解图 直线BE的解析式为y=- 3x+4. :ES//x轴，∴.∠SEM=∠EBA,