第七章 命题点4 图形的对称（除2022年外均考查）（基础知识训练册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第七章 图形的变化 命题点4 图形的对称（除2022年外均考查） 广东数学 数学 1 2022版课标要求 1.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分． 2.能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形． 3.理解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质． 2 4.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形． 5.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分． 6.探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质． 7.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形． 8.运用图形的轴对称进行图案设计． 3 9.在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系． 4 1. 轴对称图形和轴对称 名称 轴对称图形 轴对称 概念 如果一个平面图形沿一条 直线折叠，直线两旁的部 分能够互相______，这个 图形就叫作轴对称图形， 这条直线就是它的 ________ 把一个图形沿着某一条直线折叠， 如果它能够与另一个图形______， 那么就说这两个图形关于这条直 线（成轴）对称，这条直线叫作 ________，折叠后重合的点是对 应点，叫作________ 重合 对称轴 重合 对称轴 对称点 5 名称 轴对称图形 轴对称 图形 . . . . 续表 名称 轴对称图形 轴对称 区别 （1）一个图形； （2）对称轴条数不确定 （1）两个图形； （2）只有一条对称轴 对称轴 任何一对对应点所连线段的____________ 性质 （1）对应点所连的线段被________垂直平分； （2）对应线段______，对应角______； （3）成轴对称的两个图形是全等图形 垂直平分线 对称轴 相等 相等 续表 7 2. 中心对称图形和中心对称 名称 中心对称图形 中心对称 概念 把一个图形绕着某一个 点旋转______，如果旋 转后的图形能够与原来 的图形______，那么这 个图形叫作中心对称图 形，这个点就是它的 __________ 把一个图形绕着某一点旋转 ______，如果它能够与另一个图 形______，那么就说这两个图形 关于这个点对称或中心对称，这 个点叫作__________.这两个图形 在旋转后能重合的对应点叫作关 于对称中心的________ <m></m> 重合 对称中心 <m></m> 重合 对称中心 对称点 8 名称 中心对称图形 中心对称 图形 . . . . 区别 一个图形 两个图形 对称中心 对称点连线的交点 续表 9 名称 中心对称图形 中心对称 性质 （1）成中心对称的两个图形中，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； （2）成中心对称的两个图形是全等图形 续表 【归纳】判断轴对称图形和中心对称图形的方法 沿某条直线______后，直线两旁的部分能够互相重合的图形 是轴对称图形；绕某点__________后能够与原图形重合的图 形是中心对称图形. （1）常见的轴对称图形：线段、等腰三角形、菱形、矩形、 正 <m></m> （ <m></m> ，且 <m></m> 是整数）边形、圆等； 折叠 旋转 <m></m> 11 （2）常见的中心对称图形：线段、平行四边形、菱形、矩 形、正 <m></m> （ <m></m> ，且 <m></m> 是偶数）边形、圆等； （3）既是轴对称图形又是中心对称图形：线段、菱形、矩形、正 <m></m> （ <m></m> ，且 <m></m> 是偶数）边形、圆等. 12 3.图形的折叠 （1）几何图形的折叠实质是轴对称，位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称； （2）满足折叠性质，即折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积等均相等； （3）折叠前后，对应点的连线被折痕垂直平分，即折痕可看作垂直平分线、角平分线. 折叠模型及针对练习详见精练册 13 1.(2022清远市清城区八下期中)节约资源，保护环境，人人有 责. 下列垃圾分类指引标志图形中，既是轴对称图形又是中 心对称图形的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 14 第2题图 2.如图，在平面直角坐标系中， <m></m> 的顶点 <m></m> ， <m></m> 的坐标