第七章 命题点3 立体图形的展开与折叠（2021）（基础知识训练册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第七章 图形的变化 命题点3 立体图形的展开与折叠（2021） 广东数学 数学 1 2022版课标要求 1.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型． 2.通过实例，了解上述展开图在现实生活中的应用． 2 1.常见几何体的展开图 常见几何体 展开图 图示（选其中一种） . . 六个大小相等的 ________ . . . . 两个大小相等的 圆和一个______ . . 正方形 矩形 3 常见几何体 展开图 图示（选其中一种） . . 一个圆和一个 ______ . . . . 两个全等的 ____________和 三个全等的矩形 . . 扇形 等边三角形 续表 4 2.正方体的表面展开图（颜色相同的为折成正方体时的相对面） （1）“一四一”型 . . 5 （2）“二三一”型. . . . （3）“三三”型 . . （4）“二二二型” . . 续表 6 【易错警示】正方体的表面展开图中不能出现图形 “ ”“&2& ”“&3& ”，更不能出现五个面排一行. 若出现类型“&4& ”，则另两面必须在两侧，在做选择题时，可借助此方法排除错误选项. 7 【归纳】找正方体展开图中相对面的一般方法 （1）同一行或同一列有三个面及以上相连的，隔着一面的两个面必定是相对的面，可归纳为“上下隔一行，左右隔一列”，如:&5& &6& ； （2）不在同一行的,找 <m></m> 字形, <m></m> 字形两端的面一定是相对的 面.如:&7& &8& . 8 3. 立体图形的折叠：一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形也能折叠成相应的几何体，展开与折叠是一个互逆的过程. 4. 立体图形上两点之间最短距离的求法：将立体图形展开转化为平面图形或将曲面转化为平面，然后运用“两点之间，线段最短”并结合勾股定理求解. 9 1.（北师七上P10想一想改编）下面哪些图形经过折叠可以 围成一个棱柱( ) 第1题图 A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ √ 10 2.（北师七上P9第3题改编）将正方体的表面分别标上数字 <m>，</m> <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，使它的任意两个相对面的数字之和 为7，将它沿某些棱剪开，能得到的平面图形是( ) A. &9& B. &10& C. &11& D. &12& √ 11 第3题图 3.如图，圆柱形杯子高 <m></m> ， 底面周长 <m></m> ，在杯口点 <m></m> 处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯 外距底部 <m></m> 与蜂蜜相对的 点 <m></m> 处，蚂蚁从点 <m></m> 到点 <m></m> 处 <m></m> 杯壁爬行吃到蜂蜜的最短距离 <m></m> _____ <m></m> . 12 $