第七章 命题点1 尺规作图（9年7考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第七章 图形的变化 命题点1 尺规作图（9年7考） 广东数学 数学 1 2022版课标要求 1.能用尺规作图：作一个角等于已知角；作一个角的平分线. 2.能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线． 3.能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线. 2 4.能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形． 5.能用尺规作图：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和内接正六边形． 6.*能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线. 3 ◆作图一：作一条线段等于已知线段 （1）作法： ①作射线 <m></m> ； ②在射线 <m></m> 上截取 <m></m> . 线段 <m></m> 就是所求作的线段. （2）图示： 4 （3）应用： ①已知三边作三角形 .&1& . （已知） 5 ②作圆的内接正六边形 （依据：圆内接正六边形的边长等于圆的半径） 6 ◆作图二：作一个角等于已知角 （1）作法： ①以点 <m></m> 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 <m></m> 的两边于 点 <m></m> , <m></m> ； ②作一条射线 <m></m> ，以点 <m></m> 为圆心， <m></m> 长为半径作弧，交 <m></m> 于点 <m></m> ； 7 ③以点 <m></m> 为圆心， <m></m> 长为半径作弧，与第②步中所作的弧相交于点 <m></m> ； ④过点 <m></m> 作射线 <m></m> . <m></m> 就是所求作的角. （2）图示： （已知） 8 （3）应用： ①已知两边及其夹角作三角形 9 ②已知两角及其夹边作三角形 10 ◆作图三：作一个角的平分线 （1）作法： ①以点 <m></m> 为圆心，适当长为半径作弧，交 <m></m> 于点 <m></m> ，交 <m></m> 于点 <m></m> ； ②分别以点 <m></m> ， <m></m> 为圆心，大于 <m></m> 的长为半径作弧，两弧 在 <m></m> 的内部相交于点 <m></m> ； ③作射线 <m></m> .射线 <m></m> 就是所求作的角平分线. （2）图示： 11 （3）应用：作三角形的内切圆 12 ◆作图四：作一条线段的垂直平分线 （1）作法： ①分别以点 <m></m> 和点 <m></m> 为圆心，大于 <m></m> 的长为半径作弧，两 弧相交于 <m></m> , <m></m> 两点； ②作直线 <m></m> . <m></m> 就是所求作的直线. （2）图示： 【温馨提示】我们也可以用这种方法确定线段的中点. 13 （3）应用： ①已知底边及底边上的高线作等腰三角形 14 ②过不在同一直线上的三点作圆（即作三角形的外接圆） 15 ③作圆的内接正方形 16 ◆作图五：过一点作已知直线的垂线 类型1 点在直线上 （1）作法： ①以点 <m></m> 为圆心，任意长为半径作弧，交 <m></m> 于点 <m></m> 和点 <m></m> ； ②分别以点 <m></m> 和点 <m></m> 为圆心，大于 <m></m> 的长为半径作弧，两弧相交于点 <m></m> ； ③作直线 <m></m> .直线 <m></m> 就是所求作的垂线. （2）图示： 17 （3）应用：已知一直角边和斜边作直角三角形 18 类型2 点在直线外 （1）作法： ①任意取一点 <m></m> ，使点 <m></m> 和点 <m></m> 在 <m></m> 的两旁； ②以点 <m></m> 为圆心， <m></m> 长为半径作弧，交 <m></m> 于点 <m></m> 和点 <m></m> ; ③分别以点 <m></m> 和点 <m></m> 为圆心，大于 <m></m> 的长为半径作弧，两弧相交于点 <m></m> ； ④作直线 <m></m> . 直线 <m></m> 就是所求作的垂线. （2）图示： 19 ◆作图六：过直线外一点作这条直线的平行线[2022版课标新增内容] （已知） 作法一 作法二 作法三 20 ◆*作图七：过圆外一点作圆的切线[2022版课标新增内容] （1）作法： ①连接 <m></m> ，作线段 <m></m> 的中点 <m></m> ； ②以点 <m></m> 为圆心， <m></m> 长为半径作 <m></m> ,与 <m></m> 交于点 <m></m> 和 点 <m></m> ； ③作直线 <m></m> ， <m></m> . 直线 <m></m> ， <m></m> 就是所求 作的 <m></m> 的切线