第二章 命题点8 一元一次不等式（组）及其解法（9年7考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点8 一元一次不等式（组）及其解法 （9年7考） 数学 广东数学 1 2022版课标要求 1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质. 2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集； 会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 2 1.不等式的性质 性质 数学表达 在解不等式中的应用 性质1 如果 <m></m> ，那么 <m></m> ____ <m></m> 移项 性质2 如果 <m></m> ， <m></m> ， 那么 <m></m> ____ <m></m> （或 <m></m> ） 去分母，系数化为1 注意：若系数为负数时，记得不等号要变号 ＞ ＞ 3 性质 数学表达 在解不等式中的应用 性质3 如果 <m></m> ， <m></m> ， 那么 <m></m> ____ <m></m> （或 <m></m> ） 去分母，系数化为1 注意：若系数为负数时，记得不等号要变号 ＜ 续表 4 2.一元一次不等式的解法及解集表示 解法：与解一元一次方程相类似的步骤，注意不等式性质3的变号. 5 示例：如果关于 <m></m> 的不等式的解集在数轴上表示如下，请写 出不等式的解集. （1）&1& ________； （2）&2& ________； （3）&3& ______； （4）&4& ______. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 解集表示 6 3.一元一次不等式组的解法及解集表示 解法步骤 （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集； （2）求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集. 7 解集表示 示例：用含 <m></m> 的不等式表示下列数轴上所表示的解集的公共 部分： （1）&5& ________；（同大取大） （2）&6& __________；（大小小大取中间） （3）&7& ________；（同小取小） （4）&8& ______.（大大小小找不到） <m></m> <m></m> <m></m> 无解 8 知识拓展 1.求不等式组解集中整数解的方法 先将不等式组的解集表示在数轴上，如下图所示： 图1 图2 图3 9 （1）如图1，∵解集的端点都是空心圆圈，即端点值取不到， ∴整数解只能取______； （2）如图2，∵解集的端点都是实心圆点，即端点值可以取 到，∴整数解取________________； 0和1 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 图1 图2 10 （3）如图3，虽然端点 <m></m> 处是实心圆点，但 <m></m> 不是整数， 取不到，∴整数解取______. 【易错警示】求非负整数解时，注意不要遗漏0是非负整数. 0和1 图3 11 2.含参不等式（组）的7道“母题” （1）若不等式 <m></m> 的解集是 <m></m> ，则 <m></m> ； （2）若不等式 <m></m> 的解集是 <m></m> ，则 <m></m> ； （3）若不等式 <m></m> 的解都是 <m></m> 的解，则 <m></m> ； 12 （4）若不等式组 <m></m> 的解集是 <m></m> ，则 <m></m> ； （5）若不等式组 <m></m> 的解集是 <m></m> ，则 <m></m> ； 13 （6）若不等式组 <m></m> 无解，则 <m></m> ； 14 （7）若不等式组 <m></m> 有两个整数解，则 <m></m> . 15 1.(2022佛山市禅城区校级八下月考)如果 <m></m> ，那么下列结 论一定正确的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 16 2.不等式 <m></m> 的解集是 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 17 3.解不等式组 <m></m> 请结合题意填空，完成本 题的解答. （1）解不等式①，得________； <m></m> （2）解不等式②，得______； <m></m> 18 （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 第3题图 解：把不等式①和②的解集在数轴上表示如解图： 19 （4）原不等式组的解集为____________； <m></m> （5）原不等式组的整数解为____