第二章 命题点7 一元二次方程的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点7 一元二次方程的实际应用 广东数学 数学 1 2022版课标要求 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程. 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 常考类型 1. 面积问题 （1）如图1，在矩形 <m></m> 中，设空白部分的宽为 <m></m> ，则 <m></m> _________________； <m></m> 图1 3 （2）如图2、图3、图4，在矩形 <m></m> 中，设阴影道路的宽 为 <m></m> ，则 <m></m> ______________； 图2 图3 图4 <m></m> 4 （3）如图5，靠墙围篱笆，围成矩形，篱笆总长度为 <m></m> ，平 行于墙的一边长为 <m></m> ，则篱笆所围区域的面积 <m></m> _ ______； 图5 <m></m> 5 （4）如图6，靠墙围篱笆，围成矩形，篱笆总长度为 <m></m> ，其 中一边开有一扇宽度为 <m></m> 的门（不包括篱笆），若设垂直于 墙的一边长为 <m></m> ，则篱笆所围区域的面积 <m></m> _______________； 图6 <m></m> 6 （5）如图7，长为 <m></m> ，宽为 <m></m> 的矩形 <m></m> 的四个角都剪去 一个边长为 <m></m> 的正方形后做成一个无盖的盒子，则该盒子的 底面积 <m></m> _________________. 图7 <m></m> 7 即时突破 第1题图 1.（北师九上P57第15题改编）如图，学校课 外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20 米的矩形.为便于管理，要在中间开辟一横两纵 共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米， 则小道的宽为多少米？若设小道的宽为 <m></m> 米， 则根据题意，列方程为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 8 2.平均变化率问题 （1）若基础量为 <m></m> ，平均增长率为 <m></m> ，则第一次增长后为 __________，第二次增长后为__________，若增长两次后的 量为 <m></m> ，则有______________； （2）若基础量为 <m></m> ，平均下降率为 <m></m> ，则第一次下降后为 __________，第二次下降后为__________，若下降两次后的 量为 <m></m> ，则有______________. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 9 即时突破 2.某服装厂2022年8月份的生产成本是500万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，10月份的生产成本是405万元．求该厂从2022年8月到10月生产成本的月平均下降率. 10 解：设该厂从2022年8月到10月生产成本的月平均下降率为 <m></m> ， 依题意得 <m></m> ， 解得 <m></m> ， <m></m> （不合题意，舍去）． 答：该厂从2022年8月到10月生产成本的月平均下降率为 <m></m> ． 11 3.销售利润问题中的“每每模型” （1）提价减销量：进价为 <m></m> 元，售价为 <m></m> 元时，每天的销量为 <m></m> 件，售价每增加 <m></m> 元，每天的销量减少 <m></m> 件.设每天的利润为 <m></m> 元. ①当售价增加到 <m></m> 元时，可列方程为： _______________________； ②当售价增加了 <m></m> 元时，可列方程为： _______________________； <m></m> <m></m> 12 （2）降价提销量：进价为 <m></m> 元，售价为 <m></m> 元时，每天的销量 为 <m></m> 件，售价每降低 <m></m> 元，每天的销量增加 <m></m> 件.设每天的利 润为 <m></m> 元. ①当售价降低到 <m></m> 元时，可列方程为： _______________________； ②当售价降低了 <m></m> 元时，可列方程为： _______________________. <m></m> <m></m> 13 即时突破 3.(2022佛山市南海区模拟)某商场以每件210元的价格购进一批商品，当每件商品售价为270元时，每天可售出30件，为了迎接“双十一购物节”，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件． 14 （1）