第二章 命题点6 一元二次方程根的判别式、根与系数的关系（9年4考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 一元二次方程根的判别式、根与系数的关系（9年4考） 广东数学 数学 1 2022版课标要求 1.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等. 2.了解一元二次方程的根与系数的关系. 2 1. 一元二次方程根的情况与判别式的关系 一般地，式子__________叫作一元二次方程 <m></m> 根的判别式，通常用希腊字母“ <m></m> ”表示 它，即 <m></m> __________. （1） <m></m> 方程 <m></m> 有 ____________的实数根； <m></m> <m></m> 两个不相等 3 （2） <m></m> 方程 <m></m> 有__________ 的实数根 <m></m> ； （3） <m></m> 方程 <m></m> ____实数根. 由（1）（2）可知， <m></m> 方程 <m></m> 有实数根. 两个相等 无 4 【易错警示】由一元二次方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围时，若一元二次方程的二次项系数含有字母，应注意二次项系数不为0这个隐含条件. 5 即时突破 1.已知关于 <m></m> 的方程 <m></m> . （1）若 <m></m> ，则原方程____（填“有”或“没有”）实数 根； 有 （2）若方程有两个不相等的实数根，则 <m></m> 的取值范围是 ______________; <m></m> 且 <m></m> （3）若方程有两个相等的实数根，则 <m></m> 的值为___； 4 6 （4）若方程没有实数根，则 <m></m> 的取值范围是_______; <m></m> （5）若方程有两个实数根，则 <m></m> 的取值范围是 ______________； <m></m> 且 <m></m> （6）若该方程有实数根，则 <m></m> 的取值范围是_______. <m></m> 7 2.等腰三角形一边长为2,它的另外两条边的长度是关于 <m></m> 的一 元二次方程 <m></m> 的两个实数根,则 <m></m> 的值是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> 或 <m></m> D. <m></m> √ 8 2. 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理） 如果方程 <m></m> 有两个实数根 <m></m> , <m></m> ,那么 <m></m> _ ___, <m></m> __. <m></m> <m></m> 9 【归纳总结】常见的求值类型 （1） <m></m> ； （2） <m></m> ； （3） <m></m> ； （4） <m></m> . 10 即时突破 3.若一元二次方程 <m></m> 的两根分别为 <m></m> , <m></m> ,且 <m></m> ,则： （1） <m></m> ___； <m></m> （2） <m></m> ____； <m></m> （3） <m></m> ____； <m></m> 11 （4） <m></m> ____； <m></m> （5） <m></m> _____； <m></m> （6） <m></m> _____. <m></m> 12 4.已知矩形的长和宽是方程 <m></m> 的两个实数根， 则矩形的对角线的长为_____. <m></m> 13 $