第二章 命题点5 一元二次方程及其解法（9年6考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点5 一元二次方程及其解法（9年6考） 广东数学 数学 1 2022版课标要求 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程. 2 1.一元二次方程必须同时满足以下三个条件 （1）等号两边都是______； （2）只含有____个未知数； （3）未知数的最高次数是___. 整式 一 2 3 【易错警示】在一元二次方程的一般形式中要注意 <m></m> .因 为当 <m></m> 时，不含有二次项，即不是一元二次方程. 4 2.一元二次方程的解法（基本思路：降次） 解法 适用方程的形式 方程的根 直接开平方法 形如 <m></m> 的方程 <m></m> ______ 形如 <m></m> 的方程 <m></m> _________ <m></m> <m></m> 5 解法 适用方程的形式 方程的根 配方法 将方程转化为 <m></m> 的形式, 适用于所有一元二次方程，一般 适用于：①二次项系数化为1后， 一次项系数是偶数；②各项系数 较小且便于配方 <m></m> _________ <m></m> 续表 6 解法 适用方程的形式 方程的根 公式法 化成一般形式 <m></m> , 适用于所有一元二次方程： <m> </m> ，确定 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 的值，要 注意符号 <m></m> _ __________ <m></m> 续表 7 解法 适用方程的形式 方程的根 因式分解法 将方程一边化为两个一次因式相乘，另一边为0. 如 <m></m> <m></m> ___， <m></m>___ <m></m> <m></m> 续表 8 例 用配方法解方程 <m></m> . 解：_____________, →将常数项移到方程的右边 _____________________________, →两边都加 <m></m> （一次项系数 <m></m> 的一半的平方） <m></m> <m></m> 9 即______________, →将方程转化为 <m></m> 的形式 ______________, →两边开平方 ∴___________________________, →求解 <m></m> <m></m> <m></m> , <m></m> 10 配方关键点：将常数项移到方程右边后，一定要注意等号两侧要同时加一次项系数一半的平方. 11 1.&1& 已知一元二次方程 <m></m> 有一个根为0，则 <m></m> 的值为____. <m></m> 12 2.解下列方程： （1） <m></m> ; 解： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ; 13 （2） <m></m> ; 解： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，即 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ; 14 （3） <m></m> ; 解： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ; 15 （4） <m></m> . 解： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 16 $