第二章 命题点4 分式方程的实际应用（9年5考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 分式方程的实际应用（9年5考） 广东数学 数学 1 2022版课标要求 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程. 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 1.用分式方程解实际问题的一般步骤 <m></m> 【温馨提示】双检验——（1）检验是否是分式方程的解； （2）检验是否符合实际意义. 3 2. 常考类型 （1）购买、销售、打折问题 ①购买、销售问题：基本等量关系： <m></m> 数量； 常考等量关系 <m></m> 数量差. 4 ②打折问题：基本等量关系：利润率 <m></m> 例 （北师八下P129随堂练习）小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书. ①科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的②科普书比所买的文学书少1本.这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 6 ◆审：等量关系：①科普书的价格 <m></m> 文学书的价格； <m></m> . ◆设：问什么，设什么，设文学书的价格为 <m></m> 元，则科普书的 价格为_ ___元， ◆列：_ __________， ◆解：解得______，则科普书的价格为_ _________（元）， <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 7 ◆双检验：检验：当 <m></m> ___时，_ _______， <m></m> ___是原分 式方程的解，且符合题意， ◆答：文学书的价格为___元，科普书的价格为_ __元. <m></m> <m></m> <m></m> 5 <m></m> 8 即时突破 1.(2014广东21题7分改编)某商场销售的一款空调每台的标价 是2 725元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可 盈利 <m></m> ．设这款空调每台的进价为 <m></m> 元，根据题意可列分 式方程：_ _______________. <m></m> 9 （2）工程问题 基本等量关系 <m></m> 工作时间； 常考等量关系 <m></m> 时间差, <m></m> 时间差. 10 即时突破 2.（人教八上P152例3）两个工程队共同参与一项筑路工程， ①甲队单独施工1个月完成总工程的 ，②这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速 度快？ ◆审：关键信息:①甲队半个月完成总工程的 <m></m> ;②总工程量 <m></m> 乙队施工半个月完成的工程量. 11 【自主解答】 解：设乙队单独施工1个月完成总工程的 <m></m> ,列方程得 <m></m> ，解得 <m></m> . 检验：当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> 是原分式方程的解，且符 合题意， ∵乙队单独施工1个月可以完成全部任务，甲队单独施工1个月完 成总工程的 <m></m> ， ∴乙队的施工速度快. 12 （3）行程问题 基本等量关系 <m></m> 时间; 常考等量关系 <m></m> 时间差. 13 即时突破 3.（人教八上P153例4）某次列车①平均提速 <m></m> .用 ②相同的时间，列车提速前行驶 <m></m> ,提速后比提速前多行驶 <m></m> ，提速前列车的平均速度为多少？ ◆审：等量关系：①列车现在的速度＝原速度 <m></m> ； <m></m> . 14 【自主解答】 解：设提速前列车的平均速度为 <m></m> ,列方程得 <m></m> ， 解得 <m></m> . 检验：由 <m></m> , <m></m> 都是正数，得 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> 是原分式方程的解，且符合题意. 答：提速前列车的平均速度为 <m></m> . 15 $