第二章 命题点2 一次方程（组）的实际应用（9年5考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用（9年5考） 广东数学 数学 1 2022版课标要求 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程. 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 1.解题的一般步骤 （1）审：分清已知什么，求什么，明确等量关系. （2）设：一般用 <m></m> 表示一个未知数，其他未知数用含 <m></m> 的代 数式或 <m></m> 来表示；若题中已经给出未知数，则不再设. （3）列：根据等量关系列方程（组），注意量的单位要统一. 3 （4）解：解方程（组），求出未知数的值. （5）检： <m></m> （此步骤不 用书写在解答过程中） （6）答：写出答语. 4 【温馨提示】在设未知数时，根据实际情况可以直接设未知数，也可以间接设未知数，并且设的未知数要带单位.在解题过程中也要注意单位之间的换算.若题中含有两个未知数，可用一元一次方程求解，也可用二元一次方程组求解. 5 2. 常考类型 （1）购买、分配问题 等量关系：①甲的数量+乙的数量=总数量（或根据甲、乙的数量关系列等式）； 6 ②甲的数量×甲的单位量+乙的数量×乙的单位量=总量； ③若题干中明确给出 <m></m> 则直接设甲、乙为未知数求解. 7 例 （人教七下P98第4题）某班去看演出，甲种票每张24 元，乙种票每张18元.如果①35名同学购票②恰好用去750元, ③甲、乙两种票各买了多少张？ ◆审：等量关系:①甲种票数量+乙种票数量 <m></m> ；②甲种票 数量×甲种票单价+乙种票数量×乙种票单价=总金额（750 元）. ◆设：问什么，设什么，则由③设甲种票买了 <m></m> 张，乙种票买 了 <m></m> 张. 8 ◆列： ___________， <m></m> _________________， ◆解：解得 ________， ________. ◆答：_________________________________. <m></m> <m></m> <m></m> 甲种票买了20张，乙种票买了15张 9 即时突破 1.（人教七下P98第8题）一种商品有大小盒两种包装，① 3大盒、4小盒共装 108 瓶,②2大盒、3小盒共装76瓶.大盒与小盒每盒各装多少瓶？ 10 ◆审：等量关系：①3大盒的瓶数 <m></m> 小盒的瓶数 <m></m> ； ②2大盒的瓶数 <m></m> 小盒的瓶数 <m></m> . 11 解：设大盒每盒装 <m></m> 瓶，小盒每盒装 <m></m> 瓶, 根据题意,得 <m></m> 解得 <m></m> 答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶. 【自主解答】 12 （2）打折、销售问题 等量关系：①售价=标价×折扣（例：打八折时，售价=标价 <m></m> ）； ②销售额=售价×销量； ③利润=售价-进价； ④利润率 <m></m> . 13 即时突破 2.（北师七上P146例题改编）一件商品如果按定价①打九折 出售可以盈利 <m></m> ，如果②打八折出售可以盈利10元，那么 这件商品的定价是多少？ ◆审：等量关系：①定价 <m></m> 进价=进价 <m></m> ；②定 价 <m></m> 进价 <m></m> 元. 14 解：设这件商品的定价为 <m></m> 元，进价为 <m></m> 元. 根据题意,得 <m></m> 解得 <m></m> 答：这件商品的定价是200元. 【自主解答】 15 （3）行程问题（匀速运动） 基本关系式:路程=速度×时间 <m></m> ①相遇问题（同时出发） 如图1， <m></m> _____， <m></m> . 图1 <m></m> 16 ②追及问题 同时不同地：如图2， <m></m> ____， <m></m> ； 图2 <m></m> 17 图3 同地不同时：如图3，甲出发 <m></m> 小时后乙出发，在 <m></m> 处乙追上 甲， <m></m> ， <m></m> _______. <m></m> 18 ③航行问题 顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度. 19 即时突破 3.（北师七上P151问题解决2题改编）小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米． （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ 20 解：设 <m></m> 秒后两人相遇，则小强跑了 <m></m> 米，小彬跑了 <m></m> 米， 列方程为 <m></m> ，解得 <m></m> ， 答：10秒后两人相遇； 21 （2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向