第二章 命题点1 一次方程（组）及其解法（9年2考）（基础知识训练册）-【一战成名】2023广东中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点1 一次方程（组）及其解法（9年2考） 广东数学 数学 1 2022版课标要求 1.掌握等式的基本性质；能解一元一次方程. 2.掌握消元法，能解二元一次方程组. 3.*能解简单的三元一次方程组. 2 1. 等式的性质 性质 数学表达 在解方程中的应用 性质1 如果 <m></m> ,那么 <m></m> 移项 性质2 如果 <m></m> ,那么 <m></m> 去分母 如果 <m></m> ,那么 <m></m> 系数化为1 3 2. 一次方程（组）的有关概念 （1）一元一次方程：只含有____个未知数（元），未知数 的次数都是___,等号两边都是整式的方程; （2）二元一次方程：含有____个未知数，并且含有未知数 的项的次数都是___的方程; （3）二元一次方程组：有____个未知数，含有每个未知数 的项的次数都是___，并且一共有两个方程的方程组. 一 1 两 1 两 1 4 3. 一次方程（组）的解法 （1）解一元一次方程的一般步骤及注意事项（常用到移项、合并同类项、系数化为1，当方程形式较复杂时，会用到去分母、去括号） 5 例1（人教七上P90练习1题改编）解方程： <m></m> . 解：________________________ ， →去分母： ①不要漏乘 不含分母的项；②分子是多项式时，去分母后加括号 <m></m> 6 _____________________,→去括号：去掉“ <m></m> ”形式的括号时， 原括号内的每一项都要变号 _____________________,→移项：移项一定要变号 _________，→合并同类项：①把方程化为 <m></m> 的形式；②未知数及其指数不变，只把系数相加 ______.→系数化为1：方程两边同除以未知数的系数 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 7 （2）二元一次方程组的解法 ①基本思想：二元一次方程组 <m></m> 一元一次方程 ②两种消元法 例2 解方程组: <m></m> 8 解法一：代入消元法 解法二：加减消元法 解：由②得 <m></m> =_________，③ 把③代入①，得 ______________________， 解得_______, ________________,得______. ∴方程组的解为_ _______ 解：由① <m></m> ②得 ____________， 解得_______， ________________,得______. ∴方程组的解为_ _______ <m></m> <m></m> <m></m> 将 <m></m> 代入③ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 将 <m></m> 代入② <m></m> <m></m> 9 解法一：代入消元法 解法二：加减消元法 最佳适用情况：方程组中一 个方程的常数项为0或某一 个未知数的系数为1或 <m></m> 最佳适用情况：方程组中的两个方程存在或易转化为某一个未知数的系数相等或互为相反数 【注意】任意一个二元一次方程组都能用两种消元法解答. 续表 10 （3）二元一次方程（组）解的应用 ①若 <m></m> 是关于 <m></m> ， <m></m> 的二元一次方程 <m></m> 的 解，则 <m></m> ，要注意二元一次方程 <m></m> 的解 不唯一； 11 ②若 <m></m> 是关于 <m></m> ， <m></m> 的二元一次方程组 <m></m> 的解，则 <m></m> 即：见到方程的解就可以代入方程（所学方程都适用）. （4）*三元一次方程组的解法 <m></m> 13 1.已知 <m></m> 是关于 <m></m> 的一元一次方程. （1）求 <m></m> 的值； 解：根据一元一次方程的概念，可知 <m></m> ，且 <m></m> , <m></m> ； 14 （2）求出方程的解. 解：把 <m></m> 代入原方程，得 <m></m> . 移项、合并同类项，得 <m></m> . 系数化为1，得 <m></m> . 15 2.（1）若 <m></m> 是方程 <m></m> 的解，则 <m></m> _ _； <m></m> （2）若关于 <m></m> 的方程 <m></m> 的解与方程 <m></m> 的 解相同，则 <m></m> 的值是___. 1 16 3.解下列方程组： （1） <m></m> 17 解： <m></m> 由②得 <m></m> ，③ 把③代入①，得 <m></m> ，即 <m></m> ， 解得 <m></m> ， 把 <m></m> 代入③